导数提升题教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

导数提升题教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

导数提升题教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容来自于《数学人教A版（2019）》选择性必修第二册的导数部分，重点探讨导数在实际问题中的应用，特别是提升题型的解题策略。具体包括第四章“导数及其应用”中的4.3节“导数在实际问题中的应用”以及相关例题和习题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在高一及高二上学期的学习中，已经掌握了导数的基本概念、计算法则以及基本的导数应用，如单调性、极值等。在此基础上，本节课将引导学生运用所学的导数知识解决更复杂的实际问题，如最优化问题、曲线的切线与法线问题等。通过这些提升题型的训练，旨在加深学生对导数概念的理解，提高他们解决复杂数学问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标紧密围绕数学学科核心素养，结合《数学人教A版（2019）》选择性必修第二册导数教学内容，旨在培养学生以下几方面的能力：

1.逻辑推理能力：通过分析导数在实际问题中的应用，让学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的逻辑推理方法，提高他们在数学问题解决中的逻辑思维能力。

2.数学建模能力：培养学生运用导数知识构建数学模型，解决实际问题的能力，如最优化问题、切线与法线问题等，使学生在实际问题中体会数学的应用价值。

3.数学抽象能力：引导学生从具体的实际问题中抽象出数学问题，理解导数概念的本质，提高数学抽象能力。

4.数学运算能力：通过解决导数提升题型，加强学生对导数计算法则的应用，提高数学运算的熟练度和准确性。

5.数据分析能力：培养学生运用导数知识分析曲线变化趋势，解决实际问题时进行数据分析和处理的能力。

6.数学思维能力：激发学生的创新思维，鼓励他们在解决导数问题时尝试不同的方法和策略，培养数学思维能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.导数在实际问题中的应用，特别是最优化问题和曲线的切线与法线问题。

2.导数提升题型的解题策略和方法。

难点：

1.如何从实际问题中抽象出数学模型，运用导数知识进行求解。

2.高阶导数的计算和应用。

3.对导数应用的深入理解，如对函数图像的精确分析。

解决办法及突破策略：

1.通过引入实际案例，引导学生观察、分析，培养他们从具体问题中抽象出数学模型的能力。

2.对高阶导数的计算，通过例题演示和练习，巩固学生的计算基础，并强调记忆和理解计算规则。

3.采用分组讨论和互动式教学，让学生在讨论中理解和掌握导数的应用，如通过画图软件辅助分析函数图像的变化。

4.设计不同难度的题目，由浅入深，逐步引导学生掌握解题策略，特别是对于难题，通过剖析解题思路，提炼解题方法，帮助学生突破难点。

5.利用多媒体教学资源，如动画和视频，直观展示导数的物理意义和几何意义，加深学生对导数概念的理解。

6.强化课后练习和个别辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的巩固和提高。

教学资源

软硬件资源：

1.计算机

2.投影仪

3.白板

4.数学软件（如GeoGebra、Mathematica）

课程平台：

1.学校课程管理系统

2.班级群组交流平台

信息化资源：

1.电子教材

2.课件PPT

3.导数教学视频

4.动画演示函数图像和导数概念

5.电子习题库

教学手段：

1.课堂讲授

2.分组讨论

3.互动问答

4.例题演示

5.课堂练习

6.课后在线辅导

7.作业批改与反馈

8.小组竞赛与评价

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校课程管理系统或班级微信群，发布预习资料，包括导数概念和应用的PPT、教学视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕导数在实际问题中的应用，设计具有启发性和探究性的问题，如“如何利用导数求解最优化问题？”

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，了解学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，理解导数的基本概念和应用场景。

-思考预习问题：对预习问题进行思考，记录理解和疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、思维导图或疑问提交至指定平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-让学生提前接触导数应用，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际问题引