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九年级数学第二十二章一元二次方程测试题

时间：60分钟 分数：100分 姓名：

一、选择题（每小题3分，共30分）

若方程(m?2)x|m|?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．m??2 B．m=2 C．m=—2 D．m??2

x3

x3?3x2

＝－x

，则（ ）

x?3（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤

x?3

如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x＝3、x

1 2

＝1，那么这个一元二次方

程是（ ）

A.x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D.x2+3x-4=0

一元二次方程(m?2)x2?4mx?2m?6?0有两个相等的实数根，则m等于（ ）

A. ?6 B.1 C.2 D.?6或1

对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）

A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定

若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x,x

1

且满足x2

2 1

+x2=1,则k的值为( ).

2

A.-2或6 B.-2 C.6 D.4

如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞–1 B．a≥–1 C．a≥1且a≠0 D．a＞–1

且a≠0

–

4 4 4 4

若t是一元二次方程ax2

bx?c?0(a?0)的根，则判别式??b2

4ac和完全平方

式M ?(2at?b)2的关系是（ ）

A.△=M B.△M C.△M D.大小关系不能确定

方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2?16x?60?0的一个实

数根，则该三角形的面积是（ ）

55A．24 B．24或8 C．48 D．8

5

5

二、填空题（每小题3分，共24分）

16的平方根是

16

当m 时，关于x的方程(m?3)xm2?7?x?5是一元二次方程；当m

时，此方程是一元一次方程。

13若关于x的代数式x2-2（k+1）x+2k+5是一个完全平方式，则k= .

14．若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为

a?200615．已知实数a满足2005?a? ?a ，则a-20052的值 .

a?2006

16．已知(x2?y2?1)(x2?y2?3)?5，则x2?y2的值等于 。

已知

x2?3x

?2?0，那么代数式(x?1)3?x2

1的值为 。

x?15x

x?15

当x= 时， x2

三、解答题（46分）

3x与

既是最简二次根式，被开方数又相同。

2?1336819．计算（8分）（1） 1 + （

2?1

3

3

6

8

nm（2）（a

n

m

—ab

nm

n

m

＋n ）÷a2b2

mnmn

mn

m

n

（m0,n0）

20．（12分）（1）用配方法解方程：x2—4x+1=0 （2）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0

（3）用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)

21．（8分）芜湖百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，

增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多

售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

22．（8分）设x、x

1 2

是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x2+x2有

1 2

最小值？并求这个最小值。

23．（10分）如图所示，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格，将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的