2022-2023学年广东省深圳市普通高中高一下学期期末数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗由集合，

根据集合交集的概念与运算，可得.

故选：B.

2.设复数满足（是虚数单位），则（）

A. B.2 C. D.

〖答案〗D

〖解析〗因为，所以，所以.

故选：D.

3.已知，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗.

故选：A．

4.某户居民今年上半年每月的用水量（单位：t）如下：

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

用水量

9.0

9.6

14.9

5.9

4.0

77

小明在录入数据时，不小心把一个数据9.6录成96，则这组数据中没有发生变化的量是（）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.标准差

〖答案〗B

〖解析〗实际数据从小到大排序为4.0，5.9，7.7，9.0，9.6，14.9，

其平均数为：，中位数为：，

极差为：，

录错数据从小到大排序为4.0，5.9，7.7，9.0，14.9，96，

其平均数为：，中位数为：，

极差为：，

根据标准差的含义，标准差反映数据的离散程度可知，

错误的录入一个非常大的数据会导致数据的标准差变化，

所以这组数据中没有发生变化的量是中位数.

故选：B.

5.已知m，n是空间两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（）

A.，，，则

B.，，，则

C.，，，则

D.，，，则

〖答案〗C

〖解析〗对于由线面平行的性质定理可知正确；

对于,，，或者，又则，故正确；

对于,由，，，则或者与相交或者异面，

则不一定成立，故错误；

对于,若，，，则与一定不平行，否则有，与已知矛盾，

通过平移使与相交，设与确定的平面为，

则与和的交线所成的角即为和所成的角，

又，所以与所成的角为，故正确.

故选：.

6.在梯形中，若，且，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗由题意，，化简得，

即，则.

故选：A.

7.已知正实数m，n满足，则下列不等式恒成立的为（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗对于A，，

当且仅当时，取等号，所以，故A错误；

对于B，因为，所以，

所以，当且仅当时，取等号，

所以，故B错误；

对于C，，

当且仅当，即时，取等号，所以，故C正确；

对于D，因为，所以，

所以，

当且仅当时，取等号，所以，故D错误.

故选：C.

8.已知函数，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

〖答案〗B

〖解析〗函数的定义域为，

且，即是偶函数，

当时，，构造，，

令，则在上单调递增，又也是增函数，

则在上单调递增，

又是定义域内的增函数，故在上单调递增，

不等式等价于，

即，平方得：，解得且，

则不等式的解集为.

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数，则（）

A.的最小正周期为 B.的图象关于对称

C.的图象关于对称 D.在上单调递减

〖答案〗AC

〖解析〗由题意，在中，，A正确；

∵函数关于对称，∴在中，

，解得：，当时，，故B错误；

在函数中，函数关于对称，

在中，，解得：，

当时，，C正确；

在函数中，函数在上单调递减，

在中，当函数单调递减时，

，解得：，

∴在上单调递减，在在上单调递增，D错误.

故选：AC.

10.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，记事件“第一次出现奇数点”，事件“两次点数之积为偶数”，事件“两次点数之和为5”，则（）

A.事件是必然事件 B.事件与事件是互斥事件

C.事件包含事件 D.事件与事件是相互独立事件

〖答案〗ACD

〖解析〗事件A的基本事件有：

，

事件B的基本事件有：

，

事件C的基本事件有：，

事件AC的基本事件有：，

A：事件是必然事件，故正确；

B：因为，所以事件与事件不是互斥事件，故错误；

C：因为，所以事件包含事件，故正确；

D：因为，

所以，所以事件与事件是相互独立事件，故正确.

故选：ACD.

11.用表示不超过的最大整数，例如，，.已知，则（）

A. B.为奇函数

C.，使得 D.方程所有根的和为

〖答案〗AD

〖解析〗对于A，，正确；

对于B，举反例，当时，，

而，所以，

故函数不是奇函数，错误；

对于C，根据的定义，可