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2021年江苏省宿迁市中考数学试卷

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2021年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）﹣3的相反数为（）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

2．（3分）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a6 C．a2?a3＝a6 D．（ab）2＝ab2

4．（3分）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

5．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．（3分）已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（﹣2，y3），则下列结论正确的是（）

A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1

2021年江苏省宿迁市中考数学试卷全文共1页，当前为第1页。7．（3分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB＝8，AD＝4，则MN的长是（）

2021年江苏省宿迁市中考数学试卷全文共1页，当前为第1页。

A． B．2 C． D．4

8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是．

10．（3分）2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用科学记数法表示为．

11．（3分）分解因式：ax2﹣a＝．

12．（3分）方程＝1的解是．

13．（3分）已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为．

14．（3分）若关于x的一元二次方程x2+ax﹣6＝0的一个根是3，则a＝．

2021年江苏省宿迁市中考数学试卷全文共2页，当前为第2页。15．（3分）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是尺．

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16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE＝．

17．（3分）如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k＝．

18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D、E分别在BC、AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是．

2021年江苏省宿迁市中考数学试卷全文共3页，当前为第3页。三、简答题（本大题共10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

2021年江苏省宿迁市中考数学试卷全文共3页，当前为第3页。

19．（8分）计算：4sin45°．

20．（8分）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．

21．（8分）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：

人口年龄结构统计表

类别

A

B

C

D

年龄（t岁）

0≤t＜15

15≤t＜60

60≤t＜65

t≥65

人数（万人）

4.7

11.6

m

2.7

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查，共调查了