探索三角形相似的条件(2).pptx

探究三角形相似的条件第2课时

数学语言：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F──=──=──ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF回顾与思考1、什么是相似三角形？三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。

BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠AED=∠C∠A=∠A∠AED=∠B作DE,使∠AED=∠C作DE,使∠AED=∠B这样的直线有两条,如下图判定1：两角对应相等的两个三角形相似.

下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.结论⑴以两位同学为一小组，一位同学作2cm、3cm、为边且夹角为60°的三角形；另一位同学作4cm、6cm、为边且夹角为60°的三角形。⑵然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定2：CABCAB∴△ABC∽△ABC且∠A=∠A′∵

议一议观察上面图形，如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等，那么，这两个三角形一定相似吗？注意：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似哦．

DBCAE∴∵又∵∠EAD=∠CAB解：∵AE=1.5AC=2∴∴△ADE∽△ABC(两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.)∴例2：如图：D，E分别是△ABC的边AC,AB边上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，求DE的长？即∴DE=(相似三角形对应边成比例)

如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？

相似三角形的判定方法:判定2：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.判定1：两角对应相等的两个三角形相似.课堂小结