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;ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI;(2)数量积的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量___________叫做向量a与b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=__________.规定:零向量与任一向量的数量积为0,即0·a=0.;2.平面向量数量积的性质及其坐标表示;3.平面向量数量积的运算律
(1)a·b=b·a(交换律).
(2)λa·b=λ(a·b)=a·(λb)(结合律).
(3)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律).
4.平面几何中的向量方法
三步曲:(1)用向量表示问题中的几何元素,将几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.;1.两个向量a,b的夹角为锐角?a·b0且a,b不共线;两个向量a,b的夹角为钝角?a·b0且a,b不共线.
2.平面向量数量积运算的常用公式
(1)(a+b)·(a-b)=a2-b2;
(2)(a+b)2=a2+2a·b+b2.
(3)(a-b)2=a2-2a·b+b2.
3.数量积运算律要准确理解、应用,例如,a·b=a·c(a≠0),不能得出b=c,两边不能约去同一个向量.;;;;;;;KAODIANTUPOTIXINGPOUXI;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;极化恒等式;;;FENCENGXUNLIANGONGGUTISHENG;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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