2.3二次函数与一元二次方程、不等式教学设计（第一课时）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

2.3二次函数与一元二次方程、不等式教学设计（第一课时）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）必修第一册第二章第三节：二次函数与一元二次方程、不等式。教学内容主要包括二次函数的基本性质、二次方程的求解方法以及二次不等式的解法。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中，已经掌握了函数的基本概念、一元一次方程及不等式的解法。在此基础上，本节课将帮助学生理解二次函数与一元二次方程、不等式之间的内在联系，如二次函数的图像与二次方程、不等式的关系，以及如何运用二次函数的性质解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解二次函数的应用，并为后续学习打牢基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学抽象。通过学习二次函数与一元二次方程、不等式的相关知识，培养学生以下能力：

1.逻辑推理：使学生能够运用所学知识，分析二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系，提高学生的逻辑思维能力和推理能力。

2.数学建模：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，提高学生建立数学模型、运用数学工具解决现实问题的素养。

3.数学抽象：引导学生从具体的二次函数图像和实例中，抽象出一般性规律，培养学生的数学抽象思维。

重点难点及解决办法

重点：理解二次函数与一元二次方程、不等式的联系，掌握求解一元二次方程和不等式的方法。

难点：如何将二次函数的图像与方程、不等式的解集有效结合，解决实际问题。

解决办法及突破策略：

1.利用数形结合法，通过绘制二次函数图像，直观展示方程和不等式的解集，帮助学生理解其内在联系。

2.通过典型例题的分析与讲解，引导学生发现解题规律，总结求解一元二次方程和不等式的方法。

3.创设实际问题情境，让学生动手操作、小组讨论，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。

4.加强课后练习，针对重点难点设计不同难度的习题，帮助学生巩固所学知识，逐步突破难点。

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都有人教A版（2019）必修第一册数学教材，以便于在课堂上随时翻阅和参考。

-准备与二次函数与一元二次方程、不等式相关的章节内容的学习资料，包括预习指导和课后作业。

2.辅助材料：

-准备二次函数图像的图表，用于直观展示二次函数的性质和方程、不等式的解集。

-制作动态演示视频，展示二次函数图像的平移、压缩和拉伸，以及这些变换对一元二次方程和不等式解集的影响。

-收集生活中的实例，如抛物线运动、经济模型等，以图片或视频形式展示，帮助学生理解二次函数在实际中的应用。

-设计并打印一元二次方程和不等式的典型例题，用于课堂讲解和练习。

3.实验器材：

-准备几何画板或其他数学软件，供学生课堂上操作练习，探索二次函数的图像和性质。

-如果条件允许，准备实物模型或教具，如抛物线飞行器，增强学生对二次函数动态变化的理解。

4.教室布置：

-将教室座位按照小组讨论的形式排列，便于学生进行合作学习。

-在教室前方设置多媒体展示区，用于展示图片、视频和动态演示。

-如果有实验操作环节，提前布置实验操作台，并确保实验器材的安全性和易于使用。

-在教室四周张贴与二次函数相关的数学公式和性质，供学生随时参考。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二次函数与一元二次方程、不等式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛物线运动的情况？”（如篮球投篮的轨迹）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数与方程、不等式的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数的基本概念。二次函数是形如y=ax2+bx+c的函数，它是描述抛物线运动等问题的关键数学工具。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二次函数在抛物线运动中的应用，以及如何通过一元二次方程和不等式来解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次函数的性质和求解一元二次方程、不等式的方法。对于难点部分，我会通过数形结合和实际例题来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用几何画板绘制二次函数图像，观察不同参数对图像的影响。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“二