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6.2排列与组合第4课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课选自《数学》人教A版(2019)选择性必修第三册6.2排列与组合第4课时。教学内容主要包括以下两个方面:
1.排列与组合的公式及其应用:回顾排列、组合的定义,总结排列数、组合数的计算公式,并通过实际例题讲解公式的应用。
2.排列组合的综合应用:结合实际问题,运用排列组合的知识解决具体问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。涉及的例题包括:不同元素的分组问题、分配问题、涂色问题等。同时,引入排列组合在实际生活中的应用,如密码设置、抽奖活动等,增强学生对排列组合概念的理解和兴趣。
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力:
1.逻辑推理:通过排列与组合公式的推导和应用,提高学生逻辑推理能力,使学生能够理解和运用数学符号进行推理。
2.数学建模:结合实际问题,指导学生运用排列组合知识建立数学模型,培养学生将现实问题转化为数学问题的能力。
3.数据分析:通过解决具体问题,让学生学会分析数据,运用排列组合方法进行合理计算,提高数据处理能力。
4.数学抽象:引导学生从具体问题中提炼出排列组合的一般规律,培养学生的数学抽象思维。
5.数学应用:将排列组合知识应用于生活实际,增强学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力,激发学生学习数学的兴趣。
学习者分析
1.学生已经掌握了排列与组合的基本概念、排列数与组合数的计算方法,能够解决一些简单的排列组合问题。在此基础上,学生了解了排列组合在实际问题中的应用,但可能对一些复杂问题尚缺乏解决能力。
2.学习兴趣:学生对数学问题的解决有一定的兴趣,尤其是将数学知识应用于实际生活中的问题。他们喜欢通过探究、讨论的方式解决问题,对新奇的问题充满好奇心。
3.学习能力和风格:学生在数学学科上具备一定的逻辑推理和分析能力,但在面对复杂问题时,可能需要更多的引导和启发。学生的学习风格多样,有的擅长独立思考,有的则更倾向于合作学习。
4.学生可能遇到的困难和挑战:
a.在解决复杂排列组合问题时,学生可能会对问题分析不够全面,难以找到合适的解决方法。
b.在运用排列组合知识解决实际问题时,学生可能会对问题背景理解不充分,导致难以建立正确的数学模型。
c.部分学生对数学符号和公式的运用不够熟练,可能会在计算过程中出现错误。
d.对于一些学习风格偏向于直观感知的学生,理解抽象的排列组合概念可能会存在一定难度。
教学方法与策略
为了实现本节课的核心素养目标,充分调动学生的学习积极性,提高课堂参与度,针对学生的知识基础、学习兴趣和风格,我拟采用以下教学方法和策略:
1.教学方法:
(1)讲授法:在引入新课内容、讲解排列组合公式及其应用时,采用讲授法向学生系统地传授知识,强调重点,解释难点。
(2)讨论法:针对实际问题,组织学生进行小组讨论,让学生在交流中碰撞思维,共同解决问题。
(3)案例研究法:选择具有代表性的实际问题,指导学生分析问题、建立数学模型,培养学生解决问题的能力。
(4)项目导向学习:设计富有挑战性的项目任务,引导学生运用排列组合知识进行探究,激发学生的学习兴趣。
2.教学活动:
(1)导入新课:通过一个趣味性问题或游戏,激发学生的好奇心,引导学生回顾排列组合的基本概念。
(2)课堂讲解:采用PPT展示排列组合公式、案例及解题步骤,结合板书强调重点,解释难点。
(3)小组讨论:将学生分成小组,针对具体问题进行讨论,鼓励学生发表自己的观点,共同寻求解决方案。
(4)案例分析与展示:选取几个实际案例,让学生分组进行分析,并在课堂上展示解题过程,提高学生分析问题和解决问题的能力。
(5)项目任务:布置一道综合性的项目任务,要求学生运用所学知识解决问题,并进行课堂展示和评价。
(6)课堂小结:通过提问、总结等方式,帮助学生梳理本节课的知识点,巩固所学内容。
3.教学媒体和资源:
(1)PPT:用于展示教学内容、案例和问题,方便学生观看和理解。
(2)视频:播放与排列组合相关的科普视频,帮助学生更好地理解排列组合在实际生活中的应用。
(3)在线工具:利用数学软件、在线计算器等工具,帮助学生进行数据处理和计算。
(4)实物道具:准备一些实物道具,如卡片、棋子等,用于课堂演示和游戏环节。
教学实施过程
1.课前自主探索
-教师活动:
-发布预习任务:通过学校在线平台,发布关于排列组合公式的预习资料,明确预习目标和要求。
-设计预习问题:围绕排列组合的应用,设计具有启发性的问题,如“如何计算一个班级所有可能的小组组合数?”
-监控预习进度:通过平台数据跟踪学生预习情况,及时给予指导和
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