四川省成都市郫都区2024_2025学年高三数学上学期阶段性检测二文科试题含解析.docxVIP

Page20

四川省成都市郫都区2024-2025学年高三数学上学期阶段性检测（二）文科试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）.第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页.满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，必需将答案答在答题上上，在本试卷?草稿纸上答题无效.考试结束后，只将答题卡交回.

第I卷（选择题，共60分）

一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据集合的交集运算求解即可.

【详解】解：由题知集合，

所以

故选：C

2.复数的虚部为（）

A. B.1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先依据题意得到，从而得到，即可得到答案.

【详解】因为

所以，即虚部为-1.

故选：A

3.某校从400名老师中抽取20名调查其运用多媒体教学的状况，这20名老师运用多媒体教学的次数用茎叶图表示（如图），据此可估计该校400名老师中，运用多媒体教学次数在内的人数约为（）

A.100 B.160 C.200 D.280

【答案】B

【解析】

【分析】依据给定的茎叶图，求出样本中数据在内的频率，再求出总体中在内的频数作答.

【详解】由茎叶图知，样本中多媒体教学次数在内的人数为8，频率为，

所以估计该校400名老师中，运用多媒体教学次数在内的人数约为.

故选：B

4.设，则“”是“”的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

【分析】举例说明充分性不满意，由两角和的平方关系说明必要性成立，从而得答案.

【详解】解：当时，满意，但，

所以充分性不满意；

当时，由，可得，所以必要性满意；

所以是的必要不充分条件.

故选：B.

5.某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，如下表：

气温

18

13

10

用电量(度)

24

34

38

64

由表中数据得到线性回来方程为，当气温为时，预料用电量为（）

A.68度 B.67度 C.66度 D.52度

【答案】A

【解析】

【分析】依据表中数据，求出样本中心，利用回来方程必过样本中心即可求解.

【详解】由表中数据可知：，，

因为回来方程为过样本中心，所以，

所以当时，.

故选：A.

6.阿波罗尼斯探讨发觉：假如一个动点P到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是闻名的阿波罗尼斯圆．若点C到，的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设，依题意求出点的轨迹方程，进而可求点到直线的距离的最小值．

【详解】解：由题意，设，由，，

因为，所以，即，

所以点的轨迹为以为圆心，半径的圆，

又点到直线的距离，

所以点到直线的距离的最小值为．

故选：A．

7.《卖油翁》中写道：“（油）自钱孔入，而钱不湿”，其技艺让人叹为观止，已知铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽视不计）正好落入孔中而钱不湿的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算铜钱圆的面积以及正方形孔的面积，再利用几何概型求概率.

【详解】直径为的圆的面积,边长为的正方形的面积为，则油正好落入孔中而钱不湿的概率为.

故选：D

8.在如图所示的程序框图中输入，则输出的数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据程序框图得到输出，再利用裂项相消法求和得到答案.

【详解】，，

，，，

，，

……

，，，

，，

，不小于2024，故输出，

故选：C

9.已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

D.若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

【答案】D

【解析】

【分析】依据函数图象求出函数解析式，再依据正弦函数的性质一一推断即可.

【详解】解：由题图可得，，故，所以，

又，即，所以，

又，所以，所以.

当时，，故函数关于对称，故A错误；

当时，，即函数关于对称，故B错误；

将函数的图象向左平移个单位长度得到函数

图象，故C错误；

当时，，则当，即时，单调递减，

当，即时，单调递增，

因为，，，

所以方程在上有两个不相等的实数根时，的取值范围是，故D正确.

故选：D

10.如图所示，在中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边BC上，半圆与BC相交于N，与AC相