长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题.docx

2023年春季学期错题回做练习（一）初一年级数学科目

本练习共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（）

A. B. C. D.

2.2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A如果，那么 B.如果，那么

C如果，那么 D.如果，那么

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（）

A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短

C平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两点确定一条直线

6.如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地的方位角是北偏东，那么从C地测B地的方位角是（）

A.北偏西 B.南偏西 C.北偏东 D.南偏东

7.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，又差4钱，问物价多少？设物价为x钱，则可列方程（）

A. B.

C. D.

8.在实数，0，，，，，中，无理数的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.下列命题中，真命题的个数是（）

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②直线外一点到这条直线垂线段，叫做点到直线的距离；

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

④面积相等的正方形和圆，正方形的周长较大；

⑤若，则

A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.的相反数是_____．

12.若与是同类项，则______．

13.若，则______．

14.如图，在内部作，平分，若，则___．

15.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别落在，的位置上，与交于点，若，则_________．

16.一副三角尺按如图1所示摆放，边重合，固定含三角尺不动，将含三角尺绕着点顺时针旋转，当______时，两块三角尺至少有一组边互相平行．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

18.先化简，再求值，其中．

19.填空并完成以下证明：

如图，于点，于点，，，求证：．

证明：∵，（已知），

∴（______），

∴（______），

∴______（两直线平行，同位角相等），

∵（已知），

∴（______），

∴______（内错角相等，两直线平行），

∵______（已知），

∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．

20.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中，将经过一次平移后得到，若点的对应点为，请画出平移后的；

（2）图中与的数量关系和位置关系是______；

（3）画出的边上的高，并求的面积．

21.已知一个正数的平方根是和，的立方根是，是的整数部分，d的平方根是它本身．

（1）求a，b，c，d的值；

（2）求的算术平方根．

22.三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：

甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；

乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．

设我校准备购买张贺卡，

（1）用含的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用；

（2）当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用相同？

（3）已知贺卡是一张面积为的正方形，另有一个长宽比为的长方形信封，面积为，请问能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？（放入时贺卡与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．

23.如图，已知，，为射线上一点，平分．

（1）如图1，当点在线段上时，求证：；

（2）如图2，当点在线段延长线上时，求证：；

（3）如图2，当点在线段延长线上时，若，，求的度数．

24.已知一个关于x的一元一次方程（，b为常数），若这个方程的解恰好为，则称这个方程为“阳光方程”．例如：的解为，而，则方程是“阳光方程”．