信号与系统第8章(6-2).ppt

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引言

z变换定义、典型序列的z变换

z变换的收敛域

逆z变换

z变换的根本性质

z变换与拉氏变换的关系

利用z变换解差分方程

离散系统的系统函数

序列的傅里叶变换〔DTFT〕

离散时间系统的频率响应特性;§8.1引言;z变换的引出:抽样信号的拉氏变换→离散信号的z变换;对取拉氏变换;对z变换的理解:;§8.2z变换定义、典型序列的z变换;几种典型序列的z变换;(三)单边指数序列;§8.3z变换的收敛域(ROC:regionofconvergence);1、比值判定法;序列z变换的收敛域还可用极点判断:在极点处z变换不存在,故收敛域中没有极点,且以极点限定其边界。不同形式的序列,其收敛域不同,下面分四种根本形式分别讨论。;〔2〕右边序列:右边序列是指x(n)只在n≥n1时有值,在nn1时x(n)=0。其z变换为:;〔3〕左边序列:左边序列是指在n≤n2时x(n)有值,而在nn2时x(n)=0,其z变换为:;〔4〕双边序列:双边序列可看作一个右边序列和一个左边序列之和。其z变换为:;小结〔参见P52表8-1〕:;§8.4逆z变换;解:由|z|3可知序列是右边序列。;用局部分式展开法求逆z变换;§8.5z变换的根本性质;一.线性(表现为叠加性和均匀性〕;二.位移性——双边z变换的位移性质;强调:单边z变换的位移性质;例题:;三.序列线性加权(z域微分〕;四.序列指数加权〔z域尺度变换〕;五.初值定理;六.终值定理;七.时域卷积定理;时域卷积定理的证明;八.z域卷积定理〔序列相乘〕;§8.6z变换与拉普拉斯变换的关系;代入;二.z变换与拉氏变换表达式之对应;解:;§8.7用z变换解差分方程;应用z变换求解差分方程的步骤;例1:(P81例8-16)离散系统差分方程为y(n)-by(n-1)=x(n),

假设x(n)=anu(n),y(-1)=0,求响应y(n)。;解:方程两端取单边z变换;§8.8离散系统的系统函数;一.单位样值响应与系统函数;二.系统函数的零极点分布对系统特性的影响;2.离散系统的稳定性;§8.9序列的傅里叶变换〔DTFT);一、DTFT的引出;二、DTFT的逆变换;三、傅氏变换、拉氏变换和z变换的关系;;一、由系统函数得到频响特性;几种根本的离散系统频响特点;例:已知离散系统的系统函数为;二、频响特性的几何确定法;z变换的定义,典型序列的Z变换

z变换的收敛域

逆z变换(局部分式展开法〕

z变换的根本性质

z变换与拉氏变换的关系

z域分析法求解系统响应

离散系统的系统函数H(z〕

离散系统的因果性与稳定性的判定

离散系统的频响特性

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