上海市新八年级暑期成果评价卷（测试范围：二次根式、一元二次方程、正反比例函数）（解析版）.pdfVIP

上海市新八年级暑期成果评价卷

测试范围：二次根式、一元二次方程、正反比例函数

一．选择题（共6小题）

1．的一个有理化因式是（）

A．B．C．+D．﹣

【分析】找出原式的一个有理化因式即可．

【解答】解：的一个有理化因式是，

故选：B．

【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键．

2．下列二次根式中，最简二次根式有（）个．

；；；；．

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．

【解答】解：最简二次根式有，，，共3个，

故选：C．

【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个

条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开

得尽方的因数和因式．

3．下列各根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】把各选项中式子化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可．

【解答】解：A、＝，与为同类二次根式；

B、＝与不是同类二次根式；

C、＝4与不是同类二次根式；

D、＝2与不是同类二次根式；

故选：A．

【点评】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键．

4．下列方程是一元二次方程的是（）

22

A．ax+2x+1＝0（a为常数）B．x+2x+3＝0

C．x（2x﹣1）＝2x2﹣2x﹣1D．＝1

【分析】利用一元二次方程的定义，可找出答案．

2

【解答】解：A．当a＝0时，ax+bx+c＝0不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

2

B．x+2x+3＝0是一元二次方程，故本选项符合题意；

C．x（2x﹣1）＝2x2﹣2x﹣1化简得x+1＝0是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D．该方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义，牢记一元二次方程的定义是解题的关键．要注意：一元二次

方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

2

5．已知b（b≠0）为方程x+ax﹣b＝0的一个根，则下列正确的是（）

A．a+b＝1B．a﹣b＝1C．a+b＝﹣1D．a﹣b＝﹣1

【分析】利用一元二次方程解的定义，把x＝b代入方程，然后两边除以b得到a、b的关系式．

22

【解答】解：把x＝b代入方程x+ax﹣b＝0得b+ab﹣b＝0，

∵b≠0，

∴b+a﹣1＝0，

∴a+b＝1．

故选：A．

【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程

的解．

6．若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于x的正比例函数，则该函数图象经过的象限是（）

A．第一、三象限B．第二、四象限

C．第一、四象限D．第二、三象限

【分