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上海市新八年级暑期成果评价卷
测试范围:二次根式、一元二次方程、正反比例函数
一.选择题(共6小题)
1.的一个有理化因式是()
A.B.C.+D.﹣
【分析】找出原式的一个有理化因式即可.
【解答】解:的一个有理化因式是,
故选:B.
【点评】此题考查了分母有理化,熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键.
2.下列二次根式中,最简二次根式有()个.
;;;;.
A.1B.2C.3D.4
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可.
【解答】解:最简二次根式有,,,共3个,
故选:C.
【点评】本题考查了最简二次根式的定义,能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键,满足下列两个
条件的二次根式,叫最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式,②被开方数中不含能开
得尽方的因数和因式.
3.下列各根式中,与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
【分析】把各选项中式子化为最简二次根式,利用同类二次根式定义判断即可.
【解答】解:A、=,与为同类二次根式;
B、=与不是同类二次根式;
C、=4与不是同类二次根式;
D、=2与不是同类二次根式;
故选:A.
【点评】此题考查了同类二次根式,以及最简二次根式,熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键.
4.下列方程是一元二次方程的是()
22
A.ax+2x+1=0(a为常数)B.x+2x+3=0
C.x(2x﹣1)=2x2﹣2x﹣1D.=1
【分析】利用一元二次方程的定义,可找出答案.
2
【解答】解:A.当a=0时,ax+bx+c=0不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
2
B.x+2x+3=0是一元二次方程,故本选项符合题意;
C.x(2x﹣1)=2x2﹣2x﹣1化简得x+1=0是一元一次方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
D.该方程是分式方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意.
故选:B.
【点评】本题考查了一元二次方程的定义,牢记一元二次方程的定义是解题的关键.要注意:一元二次
方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.
2
5.已知b(b≠0)为方程x+ax﹣b=0的一个根,则下列正确的是()
A.a+b=1B.a﹣b=1C.a+b=﹣1D.a﹣b=﹣1
【分析】利用一元二次方程解的定义,把x=b代入方程,然后两边除以b得到a、b的关系式.
22
【解答】解:把x=b代入方程x+ax﹣b=0得b+ab﹣b=0,
∵b≠0,
∴b+a﹣1=0,
∴a+b=1.
故选:A.
【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程
的解.
6.若y=(m﹣1)x+m2﹣1是y关于x的正比例函数,则该函数图象经过的象限是()
A.第一、三象限B.第二、四象限
C.第一、四象限D.第二、三象限
【分
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