2024年中考数学总复习第一部分考点梳理第六章圆第三节弧长、扇形面积的相关计算.pptxVIP

第三节弧长、扇形面积的相关计算

目录CONTENTS1考点精讲练3重难点突破2考点小练

考点精讲练考点1弧长、扇形面积的相关计算（2017.13，2016.13）内容公式图形圆周长C＝①2πr???（1）r为圆半径；（2）n°为弧所对的圆心角的度数；（3）l是扇形的弧长.扇形弧长l＝②?圆面积S＝③πr2?2πrπr2?

内容公式图形扇形面积??（1）r为圆半径；（2）n°为弧所对的圆心角的度数；（3）l是扇形的弧长.?

考点2圆锥的相关计算相

关

计

算

公

式底面圆周长C＝⑤2πr?，底面圆

面积S底＝⑥πr2?，侧面积S侧＝

πrl＝⑦?.??r：底面圆半径l：圆锥的母线h：圆锥的高2πrπr2?

相

关知

识1.圆锥的侧面展开图是扇形；2.圆锥底面圆的周长等于其侧面展开

图（扇形）的⑧弧长?；3.圆锥的母线长等于其侧面展开图

（扇形）的⑨半径?；4.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥

的母线长l、底面圆半径r和圆锥的高

h，这三个量之间的数量关系为r2＋h2

＝l2.??r：底面圆半径l：圆锥的母线h：圆锥的高弧长半径

考点小练1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为?3π?.2.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形所在圆的

周长为?12π?cm.3.若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是6πcm，则此扇形的圆心角等

于?60°?.3π12π60°

4.已知圆锥的母线长为12cm，底面圆的直径为12cm，则圆锥的侧面积

是?72πcm2?.5.用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这

个圆锥的底面圆的半径是?10?cm.72πcm210

重难点突破重难点1弧长的计算【典例1】如图，已知AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果∠A＝

15°，弦CD＝4.求弧CD的长.典例1图【思路点拨】连接OD，求∠COD的度数，再根据弧长公式计算.

【自主解答】??典例1解图

重难点2阴影部分面积的计算【典例2】（1）如图1，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，连接BC，

AC，点E是BC的中点，连接OE并延长交☉O于点D.典例2图1①OD与AC的位置关系是?OD∥AC?；?【思路点拨】阴影部分的面积＝S扇形AOC－S△AOC.OD∥AC

【自主解答】解：如解图1，连接OC，设OB＝OD＝r，∵DE＝2，∵BE2＋OE2＝BO2，典例2解图1∴OE＝r－2.??∴∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°，?解：如解图1，连接OC，设OB＝OD＝r，∵DE＝2，∵BE2＋OE2＝BO2，

（2）如图2，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC＝

AD，OC＝8，弧BC的度数是60°.典例2图2①求线段OD的长；②求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）.【思路点拨】过点C作AD的垂线，∠COD＝60°.

【自主解答】?如解图2，过点C作CE⊥AD于点E，∵弧BC的度数是60°，典例2解图2∴∠BOC＝60°.又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°.

∵OC＝8，∠OCE＝30°，?????

?第1题图?

2.如图所示的扇形OAB中，∠AOB＝120°，过点O作OC⊥OB，OC交AB于

点P，若OP＝2，则阴影部分的面积为?3π－2?.第2题图?

3.如图，已知AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，∠D＝60°且AB＝6，过

O点作OE⊥AC，垂足为E.（1）填空：∠CBA＝?60?度；第3题图60

（2）求OE的长；第3题图?

?第3题解图解：（3）如解图，连接OC，第3题解图?

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