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第十四章整式的乘法与因式分解测试题
选择题：将以下各题正确答案的代号的选项填在下表中。每题2分，共24分。
1.以下计算正确的选项是〔〕
A.B.C.D.
2.化简〔〕
A.－B.C.D.－
3.假设，那么m的值为〔〕
A.1B.2C.3D.4
4.计算〔〕
A.B.C.D.
5.化简的结果正确的选项是〔〕
A.B.C.2D.
6.以下计算错误的选项是〔〕
A.3a·2b＝5abB.－a2·a＝－a3
C.D.
7.以下计算正确的选项是〔〕
A.B.
C.D.
8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，那么它的体积等于〔〕
A.B.
C.D.
9.以下多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是〔〕
A.B.C.D.
10.的计算结果是〔〕
A.B.C.D.
11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题是〔〕
A.B.
C.D.
12.假设a＋b＝6，ab＝3，那么3a2b＋3ab2的值是〔〕
A.9B.27C.19D.54
填空题：本大题共8小题，每题3分，共24.
假设，那么＝.
14.：，那么m的值为.
15.计算的结果是.
16.假设a－b＝1，ab＝－2，那么＝.
17.：，xy＝.
18.在实数范围内分解因式：x4－4＝.
19.假设9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是.
20.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形〔a＞b〕〔如图甲〕，把余下的局部拼成一个矩形〔如图乙〕，根据两个图形中阴影局部的面积相等，
可以验证〔填写序号〕.
①a2＋2ab＋b2②a2－2ab＋b2
③a2－b2＝④a2＋ab－2b2
三、解答题：〔本大题共52分〕
21.计算题：〔每题4分，共计16分〕
⑴.⑵.
⑶⑷.
22.化简求值：〔每题3分，共6分〕
⑴.，其中a＝3，b＝－.
⑵.2x－y＝10，求的值.
23.将以下各式因式分解：〔每题4分，共16分〕
⑴.a4－16⑵.
⑶.x2－1＋y2－2xy⑷..
25.探究题：〔6分〕
观察以下式子：〔x2－1〕÷〔x－1〕＝x＋1；
〔x3－1〕÷〔x－1〕＝x2＋x＋1；
〔x4－1〕÷〔x－1〕＝x3＋x2＋x＋1
〔x5－1〕÷〔x－1〕＝x4＋x3＋x2＋x＋1
⑴.你能得到一般情况下〔xn－1〕＋〔x－1〕的结果吗？〔n为正整数〕
⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.
26:〔6分〕如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神
秘数”。
如：
因此，4，12，20这三个数都是神秘数。
〔1〕28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
(2)设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构
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