18.1.2.3三角形的中位线-2024-2025学年人教版初中数学八年级下册.pptxVIP

18.1.2.3三角形的中位线人教版八年级数学下册第十八章平行四边形

一位同学帮他想了一个办法：先在地面上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC和BC.并且分别找到AC和BC的中点M、N.如果能测出MN的长度，也就能知道A，B两点之间的距离了。MN

如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B两点之间的距离，但绳子不够长。怎么办呢？情境引入

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDED、E分别是AB、AC的中点DE为△ABC的中位线中位线探究新知

问题1一个三角形有几条中位线？你能在△ABC中画出它所有的中位线吗？ABCDE有三条.如图，△ABC的中位线是DE、DF、EF.···F

问题2三角形的中位线与中线一样吗？ABCDE··ABCD·中位线是连接三角形两边中点的线段.中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.中位线中线都是与中点有关的线段.相同点：不同点：

问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？DE

DE猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．

拼一拼：请同学们将手里的三角形沿中位线DE剪开，分成两部分。尝试拼一拼，能否把这两部分拼成一个平行四边形？如何添加辅助线?

证明：DE连接AF、CF、DC.∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形，如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点.求证：∴CFAD.∴CFBD.又∵，∴DE∥BC，．∴DFBC．延长DE到F，使EF=DE

三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.几何语言描述：DE∵△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC．

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．(1)若BC=10，则DE=．(2)若∠B=65°，则∠ADE=°．(3)若DE+BC=12，则BC=．5658巩固练习

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ABCDEF?DEFB，?DECF?AEFD，?DEFB?AEFD，?DECF△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FEDS△ADE=S△DBF=S△EFC=S△FED=S△ABC根据三角形的三条中位线能得到什么结论？新知延展

课堂小结今天你学到了什么知识和方法？有什么感受？还有什么疑问？

提升作业：基础作业：课本第50页第11、12题课后作业如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．四边形EFGH是什么四边形？请说明理由.