两直线的位置关系8公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

微点3线关于线对称例5(1)直线l1:2x-y+3=0关于直线l:x-y+2=0对称的直线l2的方程是 ()A.x-2y+3=0 B.x-2y-3=0C.x+2y+1=0 D.x+2y-1=0[思路点拨]思路一:先求出l1与l的交点A,在l1上任取一点B,求出点B关于直线l的对称点C,利用A,C均在l2上求出l2的方程;思路二:直线l2上任意一点P关于直线l的对称点P都在直线l1上,且PP的中点在直线l上,利用中点坐标公式和垂直关系求解即可.A

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(2)若点P(0,1)在直线l1:ax+y-b=0上的射影是点Q(1,0),则直线l2:ax-y+b=0关于直线l:x+y-1=0对称的直线l3的方程为.?[思路点拨]首先利用点P在直线ax+y-b=0上的射影为点Q,求出a,b,然后设所求直线上任意一点M(x,y),点M关于直线x+y-1=0的对称点为M1(x0,y0),利用MM1的中点在直线x+y-1=0上及直线MM1与l垂直建立方程组求解即可.x+y-3=0

(2)若点P(0,1)在直线l1:ax+y-b=0上的射影是点Q(1,0),则直线l2:ax-y+b=0关于直线l:x+y-1=0对称的直线l3的方程为.??x+y-3=0

[总结反思]直线关于直线对称有两种情况:(1)若直线与对称轴平行,则可在直线上取一点,求出该点关于对称轴的对称点,然后用直线的点斜式方程求解.(2)若直线与对称轴相交,则先求出交点,然后再取直线上一点,求该点关于对称轴的对称点,最后由直线的两点式方程求解.