郎溪中学高一（普通部）上学期期中考试数学试题 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

安徽省郎溪中学2017—2018学年第一学期高一年级期中考试

数学学科试题

分值：150分时间：120分钟

一、选择题：（每题5分，共60分）

AUTONUM\*Arabic．已知全集，集合,，则CU(A∪B）=()

A。B.C。D。

2。已知集合则P∪（CRQ)=（)

A．［2，3］B．(—2，3］C．[1，2)D．

3．函数的定义域是（）

A。B.C。D.

4．设，，，则(）.

ABC D

5．函数的零点所在的区间是（）

A．（0,1）B．（1，3)C．（3,4）D．（4,+）

6．已知，那么等于（)

A．B． C． D．

7．函数y＝的单调增区间为（）．

A．(-，eq\f(3,2))B．(eq\f(3，2),+)C．(－1,eq\f（3，2)]D．[eq\f(3，2)，4)

8.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（)

9．定义运算若函数,则的值域是()

A.B。 C。 D。

10．已知f(x)=的值域为R,那么a的取值范围是（）

A.（—∞，—1]B.(—1，）C。[—1,）D。（0，）

11.能够把圆（圆心在坐标原点，半径为r的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为

圆的“和谐函数”，下列函数

①;②；③；=4\*GB3④

是圆的“和谐函数”的是（）．

A．①②③=4\＊GB3④B．①②③C．①②D．①

12.已知函数，若，且，则的取值范围是（）

A。B.C.D。

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13。若幂函数f（x）=（a2﹣7a+13）xa﹣1为其定义域上的单调递增函数,则实数a的值为________．

14.若，则a的取值范围为________．

15。定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于___________.

16．已知函数其中，若存在实数b,使得关于x的方程

f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________.

三、解答题：（6题，共70分）

17、(本题满分10分)已知全集为R，集合A={x｜1≤2x﹣3＜16},B={x｜log2(x﹣2）＜3｝,求CR（A∪B）,CR（A∩B),（CRA）∩B．

18。（本题满分12分)

（1)计算:

(2）计算：

19．（本题满分12分）已知函数是定义域为R的偶函数,

(1）求的值及的解析式

(2）判断函数y=在上单调性，并加以证明。

20.（本题满分12分）函数

(1)求函数的零点.

(2)若函数的最小值为，求的值。

21。(本题满分12分)某公司经营甲、乙两个项目,这两个项目所能获得的利润依次是P和Q万元，它们与投入的资金t（万元）的关系满足，现将300万元资金全部投入经营甲、乙两个项目,设投入乙的资金为x万元，获得总利润为y万元。

（1）用x表示y,并指出函数的定义域；

（2）x为何值时，y有最大值，并求出这个最大值（精确到0。1)

22.（本题满分12分）

设函数f（x)=ax—(k—1)a—x(a0且a≠1）定义域为R的奇函数.

（1）求k值；

(2）若f（1）＜0,试判断函数单调性并求使不等式f(x2+tx)+f（4—x）＜0恒成立的t的取值范围;

(3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x—2mf（x）在上的最小值为—2，求m的值.

安徽省郎溪中学2017—2018学年第一学期高一年级期中考试

数学参考答案

一、选择题：

1-5DBAAB6-10CCCCC11-12AC

二、填空题：

13、414、15、216、

三、解答题:

17、【答案】解：集合A=｛x｜1≤2x﹣3＜16｝=｛x|0≤x﹣3＜4}=｛x|3≤x＜7}=［3,7)，

集合B=｛x|log2（x﹣2)＜3｝={x｜0＜x﹣2＜8}={x|2＜x＜10}=(2，10）;

∴A∪B=（2，10)，A∩B=A，

CRA=(﹣∞