专题06 一次函数图像的五种考法（解析版）-2024年常考压轴题攻略（8年级上册北师大版）.pdf

专题06一次函数图像的五种考法

类型一、图像的位置关系问题

例．直线ykxk与直线ykx在同一坐标系中的大致图像可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

ykxkykxk

【分析】根据直线与直线图像的位置确定的正负，若不存在矛盾则符合

题意，据此即可解答．

Aykxk0ykxk

【详解】解：、过第二、四象限，则，所以过第一、三、四象限，

A

所以选项符合题意；

Bykxk0ykxkB

、过第二、四象限，则，所以过第一、三、四象限，所以选项不

符合题意；

Cykxk0ykxkC

、过第一、三象限，则，所以过第二、一、四象限，所以选项不

符合题意；

Dykxk0ykxkD

、过第一、三象限，则，所以过第二、一、四象限，所以选项不

符合题意．

A

故选．

ykxb（k0）

【点睛】本题主要考查了一次函数的图像：一次函数的图像为一条直线，当

k0，图像过第一、三象限；当k0，图像过第二、四象限；直线与轴的交点坐标为0，b．

y

ly3kxklykx

1()

【变式训练】在同一坐标系中，直线：和：的位置可能是

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A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质，对平面直角坐标系中两函数图像进行讨

论即可得出答案．

Ak0k0

【详解】、由正比例函数图像可知，即，故由一次函数图像与轴的交点在原

y

A

点的上方，故选项不符合题意；

B、由正比例函数图像可知k0，即k0，故由一次函数图像与y轴的交点在原点的上方，

3kB

但无法判断正负，因此增减都可以，故选项符合题意；

C、由正比例函数图像可知k0，即k0，故由一次函数图像与y轴的交点在原点的下方，

C

故选项不符合题意；

Dk0k0