龙游县第六中学八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系第2课时三.pdfVIP

第2课时三角形中角的关系

【知识与技能】

理解三角形三个内角等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题.

【过程与方法】

经历观察、思考、互动的过程，提高合情推理的能力，发展条理化的思维意识.

【情感与态度】

让学生养成有条理地思考的习惯以及说理有据的意识，体会三角形角的关系在现实生活中的实

际价值.

【教学重点】

重点是应用三角形内角和定理.

【教学难点】

难点是对三角形内角和定理的认识.

一、创设情境，探究新知

动手操作：

1.剪出一块三角形，并将这个三角形三个角剪下拼接在一起，形成平角.

2.试一试，有几种不同的方法.

3.评析：在探究的过程中，引入了几何学中的“辅助线”，这里必须说明辅助线的作用以及表

达辅助线的书写文字.

【归纳结论】三角形的内角和等于180°.

二、范例学习,应用所学

例1（课本70页例2）

已知：如图，BD是△ABC的高，∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.

1

例2已知：B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏

东80°方向，求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数.

注意：学生先独立画出图形.

三、随堂练习,巩固深化

1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形B.锐角三角形

C.直角三角形D.钝角三角形

2.（湖北随州中考）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°

角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_______度.

3.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C=_____度.

【参考答案】1.D2.753.70

四、师生互动，课堂小结

互动复习：

1.本节课推导三角形内角和定理，运用了哪些方法？

2.对于几何问题中的辅助线的添法，你有什么看法？

1.课本第71页练习1、2、3、4

2.完成练习册中的相应作业.

让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知

2

识解决生活中简单的实际问题；让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神

和实践能力.并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学

思想，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣.

3

【学习目标】

1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分

析问题和解决问题的能力；

2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

【学习重点】列分式方程解应用题.

【学习难点】根据题意，找出等量关系，正确列出方程.

【知识准备】

1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？

2．列方程应用题的五个步骤是：__________；_______；_______;______;_________。

【自习自疑】

一、阅读教材内容P35-37，思考并回答下面的问题

我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？

(1)行程问题：基本公式：____________.

而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常.用的公式有哪些？

(2)工程问题:基本公式：________________________

(3)顺水逆水问题:v顺水=___________;v逆水=________________

认真阅读课本上的例3，并