山西省运城市永济王村中学高三数学理期末试题含解析.docx

山西省运城市永济王村中学高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（??）

A.6???B.7???C．8??D．9

参考答案：

C

2.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是??????.

A? B C???D

参考答案：

A

略

3.如果实数满足不等式组则的最小值是

A．25?????????????????????B．5???????????????????????C．4???????????????????????D．1

参考答案：

B

4.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（??）

A．??????B.??????C.???D.

参考答案：

C

5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为?（???）

A．1??????????B．2???????????C．3?????????D．4

?

参考答案：

B

略

6.在?上有一点?，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是(????)

?A．（－2，1）?????B．（1，2）??????C．(2，1）???D．（－1，2）

参考答案：

B

略

7.设，，，则()

A．??B．?C．?????D．

参考答案：

D

8.在△ABC中，点D为BC的中点，若AB=，AC=3，则?=（）

A．1 B． 2 C． 3 D． 4

参考答案：

略

9.已知点M的坐标（x，y）满足不等式组，N为直线y=﹣2x+3上任一点，则|MN|的最小值是（）

A． B． C．1 D．

参考答案：

A

【分析】画出约束条件的可行域，利用已知条件，转化求解距离的最小值即可．

【解答】解：点M的坐标（x，y）满足不等式组的可行域如图，

N为直线y=﹣2x+3上任一点，则|MN|的最小值，就是两条平行线y=﹣2x+3与2x+y﹣4=0之间的距离：d==．

故选：A

【点评】本题考查线性规划的应用，平行线之间的距离的求法，考查转化思想以及计算能力．

10.若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为

?(A)???(B)

?(C)???(D)

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

①若，P(2,－1)，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．

其中正确结论的序号是___________（写出所有正确结论的序号）．

参考答案：

①②④

略

12.设则???．

参考答案：

6

13.

等差数列的前项和为，且__________

?

参考答案：

答案：12

14.满足约束条件，则的最大值是_____最小值是_______

参考答案：

17,11

略

15.设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________

参考答案：

16.（5分）已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=﹣1．则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）=．

参考答案：

1

∵f（x）是R上的偶函数，

∴f（x）=f（﹣x）用x+1换x，即f（x+1）=f（﹣x﹣1）①

∵将f（x）的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，

∴函数f（x）的图象的对称中心（﹣1，0），有f（﹣1）=0，且f（﹣1﹣x）=﹣f（﹣1+x）?②

∴由①②得f（x+1）=﹣f（﹣1+x），可得f（x+2）=﹣f（x），得到f（x+4）=f（x），

∴函数f（x）存在周期T=4，

∵f（2）=﹣1，f（﹣1）=0，

利用条件可以推得：f（﹣1）=f（1）=0，f（2）=﹣1=﹣f（0），f（3）=f（4﹣1）=0，

f（﹣3）=f（3）=0，f（4）=f（0）=1，

所以在一个周期中f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，

∴f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）=f（8）=f（4）=1．

故答案为：1．

17.在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则