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安徽省宿州市灵璧中学高一数学文联考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则=(???)
A. B.1 C. D.2
参考答案:
A
略
2.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是(??)
A.x+2y-1=0?B.2x+y-1=0???C.2x+y-3=0??D.x+2y-3=0
参考答案:
D
3.已知为锐角,,,则的值为?????[?]
A.??????????????????????B.?????????????????C.???????????????????????D.
参考答案:
B
4.已知集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B=()
A.{2} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3}
参考答案:
C
【考点】交集及其运算.
【分析】直接利用集合的交集的求法求解即可.
【解答】解:集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B={1,3}.
故选:C.
5.函数的最小值是(????)
A.??????B.0?????C.?2??????D.6
参考答案:
B
6.设,,,则的大小顺序是(?)
A.???B.??C.??D.
参考答案:
B
略
7.若点M是△ABC所在平面内一点,且满足,则等于(??)
A.????????B.??????C.???????D.
参考答案:
B
由题意可知:
则M为△ABC的重心,
由重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,
3S△ABM=S△ABC,
∴S△ABM:S△ABC=,
?
8.设函数,若,则实数的取值范围是()
A.??????????????B.
C.??????????????D.
参考答案:
D
略
9.在各项不为零的等差数列{an}中,满足,另外,数列{bn}是等比数列,且,则(??????)
A、2 ??B、4 ???C、8 D、16
参考答案:
D
10.已知是定义在上的偶函数,它在上递减,那么一定有???????(???)
A.?????????????????????????B.
C.?????????????????????????D.?
参考答案:
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.x,y∈R时,函数f(x,y)=(x+y)2+(–y)2的最小值是__________。
参考答案:
2
12.过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为?????????????.
参考答案:
1
13.设α:x>m,β:1≤x<3,若α是β的必要条件,则实数m的取值范围是.
参考答案:
(﹣∞,1)
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可.
【解答】解:α:x>m,β:1≤x<3,
若α是β的必要条件,
则m<1,
故答案为:(﹣∞,1).
14.若函数,且则___________.
参考答案:
-3
略
15.(5分)下列命题中,正确的是??????(填写正确结论的序号)
(1)向量与向量平行,则与的方向相同或相反;
(2)在△ABC中,点O为平面内一点,若满足?=?=?,则点O为△ABC的外心;
(3)函数y=2sin(3x﹣)+3的频率是,初相是﹣;
(4)函数y=tan(2x﹣)的对称中心为(,0),(k∈Z)
(5)在△ABC中,若sin(A﹣B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),则△ABC的形状一定是直角三角形.
参考答案:
(3),(5)
考点: 命题的真假判断与应用.
专题: 三角函数的图像与性质;解三角形;平面向量及应用.
分析: 的方向不确定,且与任意向量均平行,可判断(1);由点O为△ABC的垂心,可判断(2);求出函数y=2sin(3x﹣)+3的频率和初相,可判断(3);求出函数y=tan(2x﹣)的对称中心,可判断(4);判断△ABC的形状,可判断(5);
解答: 对于(1),的方向不确定,且与任意向量均平行,故错误;
对于(2),在△ABC中,点O为平面内一点,若满足?=?=?,则点O为△ABC的垂心,故错误;
对于(3),函数y=2sin(3x﹣)+3的频率是,初相是﹣,故正确;
对于(4),函数y=tan(2x﹣)的对称中心为(,0),(k∈Z),故错误;
对于(5),在△ABC中,若sin(A﹣B)=1+2cos(B+C)s
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