1.2.2 数轴(导学案) 七年级数学上册(人教版2024).pdf

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文档内容标题122数轴导学案七年级数学上册人教版2024学习目标1认识数轴的概念,理解数轴的三要素作用,会准确地画出数轴2会用数轴上的点表示有理数,了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系,体会数形结合思想核心知识1一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫.2规定了和的直线叫做数轴3在数轴上表示数0的点叫0,正数在原点的一边,负数在原点的一边思

1.2.2数轴学案

学习目标

1.了解数轴的概念,理解数轴的三要素的作用,会准确地画出数轴.

2.会用数轴上的点表示有理数,了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系,体会数形结合思想.

核心知识

1.一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫

做.

2.规定了、、的直线叫做数轴.

3.在数轴上表示数0的点叫,正数在原点的边,负数在原点的边.如果设a是一

个正数,则数轴上表示数a的点与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点与原点的距离是

个单位长度.

【注】所有的有理数都可以在数轴上表示出来,但数轴上的点并不都表示有理数.

思维导图

情景引入

问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通

标志杆,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情境.

问题2:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.我们知道,正数和负数可以表示

两种具有相反意义的量,那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

问题3:我们对温度计非常熟悉,你能描述一下温度计的结构吗?比较上面的问题,你认为它用了什么数学

知识?

问题4:你能说说上述两个实例的共同点吗?

探究新知

请学生带着下列问题阅读教科书P8:

(1)画数轴的步骤是什么?

(2)根据上述实例的经验,“原点”起什么作用?

(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

(4)数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示的数;在原点的左边,离原点越远的点所表示

的数.

定义:一般地说,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫

做数轴.

数轴要满足以下要求:(三要素)

1.原点——在直线上任意取一点O,定为原点,表示数“0”;

2.正方向——通常取向右为正方向,画上箭头;

3.单位长度——选取适当的长度作为单位长度,单位长度要统一,从原点向右每隔一个单位长度取一点,

依次标上1,2,3,…;从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,….

针对训练

判断下列直线都是数轴吗?说说你的理由.

探究新知

问题5:数轴可以表示整数,那么数轴怎么来表示分数和小数?

问题6:观察数轴上的有理数排列的大小,你能得出哪些结论?

一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表

示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.

典例分析

例1:说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数?

例2:画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:

5

3,-4,4,0.5,0,,-1.

2

当堂巩固

1.数轴上表示数-3的点在原点的边,离原点个单位长度;表示数2.5的点在原点的边,

离原点个单位长度.

2.到原点距离为3个单位长度的数是.

3.在数轴上点A表示数-4,若把点A向左移动1个单位长度,则移动后的点表示数是

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