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重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年中考数学模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是()
A.∠DAC=∠ABC B.AC是∠BCD的平分线 C.AC2=BC?CD D.
2.已知,用尺规作图的方法在上确定一点,使,则符合要求的作图痕迹是()
A. B.
C. D.
3.一、单选题
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()
A.5 B.4 C.3 D.2
4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c–3b0;⑤a+bn(an+b)(n≠1),其中正确的结论有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()
A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟
6.下列算式中,结果等于x6的是()
A.x2?x2?x2B.x2+x2+x2C.x2?x3D.x4+x2
7.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为()
A. B.
C. D.
8.如图,已知直线l1:y=﹣2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(﹣2,0),则k的取值范围是()
A.﹣2<k<2 B.﹣2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<2
9.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点E是△ABC的内心,过点E作EF∥AB交AC于点F,则EF的长为()
A. B. C. D.
10.图为一根圆柱形的空心钢管,它的主视图是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,若△BCD的周长是30,则这个风车的外围周长是_____.
12.下面是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第n个“上”字需用_____枚棋子.
13.一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是红球的概率是_____.
14.分解因式:x3-9x
15.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为.
16.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
17.a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上,则b、c的大小关系是b____c(用“>”或“<”号填空)
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,⊙O中,AB是⊙O的直径,G为弦AE的中点,连接OG并延长交⊙O于点D,连接BD交AE于点F,延长AE至点C,使得FC=BC,连接BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)⊙O的半径为5,tanA=,求FD的长.
19.(5分)如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A、C为圆心,以大于12
②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;
③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、C
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