2023年浙江省湖州市中考数学试卷 .docxVIP

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2023年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.

1．（3分）下列各数中，最小的数是

A． B． C．1 D．0

2．（3分）计算的结果是

A． B． C． D．

3．（3分）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是

A． B． C． D．

5．（3分）若分式的值为0，则的值是

A．1 B．0 C． D．

6．（3分）如图，点，，在上，连结，，，．若，则的度数是

A． B． C． D．

7．（3分）某住宅小区6月1日月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是

A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米

8．（3分）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为，那么可列出方程是

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，已知，以点为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于，两点，分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点，连结，过点作直线，交于点，过点作直线，交于点．若，，则四边形的面积是

A． B． C． D．

10．（3分）已知在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上且，点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，的取值范围是

A．或 B．或

C．或 D．或

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）计算：．

12．（4分）在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是．

13．（4分）如图，是的半径，弦于点，连结．若的半径为，的长为，则的长是．

14．（4分）已知，是两个连续整数，，则的值是．

15．（4分）某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架放在离树适当距离的水平地面上的点处，再把镜子水平放在支架上的点处，然后沿着直线后退至点处，这时恰好在镜子里看到树的顶端，再用皮尺分别测量，，，观测者目高的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知于点，于点，于点，米，米，米，米，则这棵树的高度的长）是米．

16．（4分）如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点，，，分别在边，，，上．

（1）若，，则的长是．

（2）若，则的值是．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）解一元一次不等式组．

19．（6分）如图，在中，，于点，点为的中点，连结．已知，，求，的长．

20．（8分）4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中的值．

（2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．

21．（8分）如图，在中，，点在边上，以点为圆心，为半径的半圆与斜边相切于点，交于点，连结．

（1）求证：．

（2）已知，，求的长．

22．（10分）某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量（千克）与销售价格（元千克）存在一次函数关系，部分数据如表所示：

销售价格（元千克）

50

40

日销售量（千克）

100

200

（1）试求出关于的函数表达式．

（2）设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为元，如果不考虑其他因素，求当销售价格为多少时，日销售利润最大？最大的日销售利润是多少元？

23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的交点坐标为，图象的顶