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小数的意义教学设计

课题

《小数的意义》

内容解析

教学内容：人教版数学四年级下册第32页例1。

教材分析：

教材通过米尺直观图示分层次引出“十分之几、百分之几、千分之几……”的分数都可以用小数表示，由此概括出小数的意义，说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。

课标要求：

内容要求：结合具体情境，初步认识小数，感悟小数单位。

学业要求：能直观描述小数，形成数感、符号意识和运算能力。

教学重点：

理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10。

教学难点：

理解一位、两位、三位小数的意义。

教学目标

（四元）

知识

能力

思维

价值

1.在初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个计数单位间的进率是10。

2.通过观察、比较等活动，建立小数与分数、整数之间的联系，初步体会数的意义的一致性，提升数感、量感和符号意识等素养。

3.在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。

学情分析

学生知识、经验储备：

小数的意义是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。这一内容，既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。

学生存在困难：

教材告诉学生“1/10还可以写成0.1,1/100还可以写成0.01”，却未提及这两个数相等的缘由，为什么一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几？意义理解和构造规则理解的模糊，这两者是密切相关的，学生对小数“构造规则”的理解才是理解小数意义的关键，而构造规则的理解重点在于对数字所在“位置”的感悟，这些是学生的真困惑。

教学准备

学习单、课件

问题与情境

师生活动

设计意图

【导学环】一、复习引入，唤醒旧知。

认识一位小数（任务一）

开门见山：今天我们将要深度学习小数的意义。

前测展示：三年级下册已初步认识了小数，老师下发的学前单帮助大家简单回顾了知识，并应用于①号小青蛙的跳远成绩，现在你能告诉我它跳了多远吗？

表述想法：展示学生作品，由学生边总结边板书。

自主探索、充分表达。

在解决问题中驱动学生思考与总结，唤醒一位小数的经验储备，为学习两位、三位小数奠定基础。

【探究环】二、借助模型，理解意义。

认识两位小数（任务二）

问题情境：这是①号小青蛙的成绩，让我们有请②号小青蛙闪亮登场，它跳了多远呢？

细分单位：②号青蛙在0.3m和0.4m之间，怎么办？（预设：把0.1m平均分成10份。）

小组合作：请拿出学习单，4人小组针对任务二，展开讨论吧！

生成素材：（借助学生回答，由生将板书补充完整）

生1：把1m平均分成10份，又平均分成10份，10×10一共是100份。①号青蛙跳了100份中的36份。

生2：0.3m加0.06m。

生3：把1m平均分成100份，每份是0.01m，数出36个0.01m就表示0.36m。

充分探讨、深度交流、生生互助、生生互辩。

创设②号青蛙跳入0.3和0.4之间，无法得出准确成绩的困难，产生将0.1m继续细分的需要。持握“0.1”的火把，体会“十分”的内涵，把小数从“0.1”延伸至0.01。促使其根据表示十分之几的经验，创造出两位小数，在创造的过程中深刻理解两位小数就是百分之几，理解两位小数与一位小数的关系，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。

【体悟环】三、迁移类推，归纳概括。

（三）认识三位小数（任务三）

1.丰富情境：压轴登场的③号小青蛙！这次它落在了0.36和0.37之间，怎么办？老师用放大镜将这一小格放大，这里是？这里？

2.独立思考：请独立完成学习单的任务三，开始吧！

3.汇报交流：

生1:把1m平均分成1000份，每份是1mm，用分数作单位可以表示成m，用小数表示就是0.001米。

生2:1m里面有1000个0.001m，有365个0.001m就是0.365m。

生3：0.36m＋5个0.001m。

学生汇报、互相补充，教师适时引导。

通过类比迁移，学生自主建构，认识三位小数，沟通知识之间的联系。

【内化环】四、建立联系，沟通成线。

1.回顾梳理：①号青蛙将1m平均分成10份，每份是？对②号青蛙来说，0.1不够精确，又将0.1m平均分成10份，每份是？轮到③号青蛙，发现还要将0.01m平均分，也就是把“1”细分成1000份，每份是多少？

2.适时建构：为了度量更加精确，我们一步步将原有的计数单位不断细分（板书：精确计数单位细分），从一位小数到两位小数，再到三位小数的产生。

3.回望困惑：（任务四）

问题1：小数是怎么产生的？（观看小数的产生相关视频。）

问题2：以后还会学小数的扩展吗？/小数与之前学的知识有什么联系与区别？（1）在学习整数时，我们是把“1”10倍10倍的“累加”，一而十，十而百，百而千，千而