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《平行四边形和梯形》大单元教学设计

一、单元主题解读

(一)课程标准要求分析

《平行四边形的和梯形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》指出:“图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。”

(二)单元教材内容分析

本单元主要学习垂直与平行，认识平行四边形和梯形的特征，属于“空间与图形”的领域，在生活中有着广泛的应用，为培养学生的空间观念提供一个良好的载体。

在平行四边形和梯形的认识方面，教材着重讲解平行四边形的特征以及它与正方形和长方形的关系。梯形在教材中是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还着重说明它与平行四边形的联系和区别。至此，几个常见的四边形之间的关系教学完成。根据《课程标准(2022)》的要求，教材删去画平行线的内容，保留了画垂线的内容。但在习题中仍借助一些辅助手段，安排画平行线的活动。本单元的重点是垂直与平行的认识、平行四边形和梯形的特征。难点是垂线的画法。

(三)学生认知情况

在此之前，学生已经掌握了直线、线段和射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形。本单元的学习将在研究各类“线”单一对象特征的基础上，研究同一平面内两条直线未知的相互关系，增强学生对事物关联性的关注意识。本单元的学习内容对学生来说比较抽象，教学中要结合这些初步认识和生活经验，通过动手操作、小组合作探究，探索出平行四边形和梯形的特征，加深对几何图形的认识和理解，有助于对学生自主探究能力的培养。

二、单元目标拟定

1.了解并熟练判断同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行四边形、梯形的特征和关系，会画已知直线的垂线，感知垂直线段及与高的关系；会画给定长度的长方形。

2.在观察，操作，分析，概括和判断等活动中经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程。

3.进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考能力的培养。

三、关键内容确定

教学重难点

1、理解平行与垂直概念的本质特征，通过画垂线能解决生活中的具体问题。

2、会利用画垂线和画平行线的方法准确的画长方形。

3、发现平行四边形的特征，理解平行四边形的特征通过动手操作、自主探究等解决问题的方法，积累活动经验。

四、单元整合框架及说明

会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。这是数学课程的核心素养内涵，就是培养孩子们在真实的情境中，用数学的眼光进行抽象，进而转化成一个数学问题，然后用数学的语言和思维进行解释，最终推广应用回到现实世界，又在迁移应用中，发现新的问题，形成一个循环的过程。将来，孩子们走向未来社会，才能会想事，能做事。基于这个理念，我尝试整合了整单元内容。综上所述，我们认为把“平行四边形和梯形”单元双线合并成以平行和垂直为主线的单元，探究平行四边形、梯形的特征和关系与生活中的实际问题紧密联系起来。整合成两个阶段的学习。

本单元教材的具体编排结构如下：

在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。

五、关键活动设计——《平行与垂直》

课时分配:

《平行与垂直》教学设计

【教学目标】

1.经历从生活中的实物抽象出几何图形的过程，初步认识平行线与垂线，理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。

2.在观察、讨论的过程中理解知识本质，建立平行与垂直的概念。

3.经历两直线动态变化的探索过程,感受平行相交、垂直的区别与联系，培养学生的空间观念和空间想象能力。

4.通过动手操作、自主探究等解决问题的方法积累活动经验。

5.感受自学的乐趣，体会数学的严谨、简洁之美，学会学习。

【教学重难点】

重点：理解“相交”、““互相平行”、“互相垂直”等概念。

难点：理解“平行线”概念的本质属性，即平行线之间的距离处处相等。

【教学过程】

课前前测:教材呈现的四种两条直线的位置关系？现实中，孩子们真的能画出这四种吗？今天咱们一起来认识平行与垂直。(板书课题：平行与垂直）

（一）依据学情，建立表象

课前：让学生把所理解的平行和垂直在前测单上表示出来。

反馈:课件依次呈现有代表性的学生作品，并让他们说一说想法。

展示平行作品:

展示垂直作品

【设计意图:本节课的学习起点建立在学生对平行与垂直的原认知基础之上，设计课堂前侧这一数学活动，一是让学生初步经历由物到形的抽象过程，二是充分暴露学生的原认知确定学生的学习起点，明确后续的教学目标。】

（二）直观抽象，内化概念

1.深入理解“相交”

①第一副作品:为什么添了一条红色的直线？

②第二幅作品:判断: