驻马店市重点中学2024年中考猜题数学试卷含解析.doc

驻马店市重点中学2024年中考猜题数学试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）

A．y=2x B．y=﹣3x+1 C．y=x2 D．y=

2．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（2a）3=6a3

C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（）

A．点B、点C都在⊙A内 B．点C在⊙A内，点B在⊙A外

C．点B在⊙A内，点C在⊙A外 D．点B、点C都在⊙A外

4．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码/cm

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

3

3

6

2

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24

5．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米

A． B． C．+1 D．3

6．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）

A． B． C． D．

7．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（）

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中错误的是（）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）

A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）

9．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

10．下列计算正确的是

A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－4

11．长度单位1纳米=10

A．25.1×10-6米B．

C．2.51×105米D．

12．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．

14．反比例函数的图象经过点和，则______．

15．如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_____．

16．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．

17．若方程x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则m＝______

18．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=_____°．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，点在线段上，，，.求证：.

20．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；

（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=，求线段CE的长．

21．（6分）一个不透明的口袋