24.4 弧长和扇形公式（第一课时）（分层作业）【解析版】.pdf

24.4弧长和扇形公式（第一课时）分层作业

基础训练

1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则的长为（）

BC

3

A．6πB．2πC．πD．π

2

【详解】解：∵直径AB6，

∴半径OB3，

∵圆周角∠A30°，

∴圆心角∠∠，

BOC2A60°

603

∴的长是π，

BC

180

故选：．

D

．如图，在△中，∠＝，∠＝，＝，以点为圆心，的长为半径画弧，交于

2RtABCC90°B30°AB8CCAAB

点，则弧的长为（）

DAD

45

A．B．C．D．2

33

【详解】解：连接，如图所示：

CD

∵，∠，，

ACB90°B30°AB8

1

∴∠A90°-30°60°，ACAB4，

2

由题意得：ACCD，

∴△ACD为等边三角形，

∴∠ACD60°，

6044



∴的长为：＝，

AD

1803

故选：．

B

3．一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（）

2222

A．30πcmB．60πcmC．120πcmD．180πcm

10

r12cm

【详解】解：该扇形的半径为：150，

2

360

1502

∴扇形的面积为：S1260cm，

360

故选：．

B

．的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（）

475°2.5πcm

．．．．

A6cmB7cmC8cmD9cm

【详解】解：∵的圆心角所对的弧长是，