2023-2024学年辽宁省沈阳七中协作体七年级（下）期末数学试卷（含详解）.docx

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2023-2024学年辽宁省沈阳七中协作体七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图案中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是(????)

A.(?a)?a2=a3 B.2a?a=1

3.下列说法正确的是(????)

A.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件

B.“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件

C.“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件

D.“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件

4.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是(????)

A.5，10，7 B.3，5，2 C.16，21，9 D.10，16，9

5.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠.图中∠1=110°，则∠2的度数是(????)

A.70°

B.65°

C.60°

D.55°

6.一种弹簧秤最大能称不超过12kg的物体，不挂物体时弹簧的长为10cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.6cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(????)

A.y=0.6x?10 B.y=0.6x+10 C.y=0.6x+12 D.y=0.6x

7.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF的度数为(????)

A.68°

B.70°

C.72°

D.74°

8.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，已知AE=CE=10，BE=6，则CH的长度为(????)

A.2

B.3

C.4

D.5

9.如图1，两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知AB=AC，AE=AD，∠CAB=∠DAE=90°，且点B，C，E在同一条直线上，BC=10cm，CE=4cm，连接DC.现有一只壁虎以2cm/s的速度沿B?C?D的路线爬行，则壁虎爬到点D所用的时间为(????)

A.10s B.11s C.12s D.13s

10.如图，钝角三角形△ABC的面积是20，最长边BC=10，CD平分∠ACB，点P，Q分别是CD，AC上的动点，则AP+PQ的最小值为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.0000000256m扩展至原来的4倍左右.将0.0000000256用科学记数法表示应为______．

12.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为______°

13.若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m=______．

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是________．

15.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=22，AC=28，点P以每秒1个单位的速度按B?A?C的路径运动，点Q以每秒2个单位的速度按C?A?B的路径运动，在运动过程中过点P作PF⊥l于点F，点Q作QG⊥l于点G，两点同时出发，只要一个点到达终点两点即同时停止运动.设运动t秒时△PFA≌△AGQ，则t的值是??????????．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算题：

(1)计算：(?1)2024+(13)?2?(3?π)0；

(2)利用公式计算：20242?2023×2025

17.(本小题8分)

如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均为格点(网格线的交点)．

(1)作出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形三角形A1B1C1；

(2)求三角形A1B1C1的面积；

(3)在直线MN上找一点P使得三角形BAC的面积等于三角形PAC的面积；

18.(本小题9分)

乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：______；方法