1.2 垂直于弦的直径（分层作业）【解析版】.pdf

24.1.2垂直于弦的直径分层作业

基础训练

OCDOC5cm,CD8cm

．如图是⊙的直径弦⊥于点则

1,AB,ABE,,AE()

A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm

【详解】解：∵弦CDAB于点，CD8，

Ecm

1

∴CECD4cm．

2

在Rt△COE中，CO5cm，

∴2222．

OEOCCE543

故选：．

C

．如图，⊙的半径为，弦心距＝，则弦的长为（）

2O4OC2AB

A．3B．23C．6D．43

【详解】如图所示，连接OA

由题意知，弦心距＝，

OC2r4

则根据垂径定理，有OCAB

在RtOAC中，222

OAOCAC

则2222

ACOAOC4223

根据垂径定理可知，AB2AC43

故选．

D

．如图，⊙的直径为，弦的长为，是弦上的一动点，则线段的长的取值范围是（）

3O10AB6MABOM

A．3OM5B．4OM5C．3OM5D．4OM5

【详解】解：如图，连接，作⊥于，

OAOMABM

∵⊙的直径为，

O10

∴半径为，

5

∴的最大值为，

OM5

∵⊥于，

OMABM

∴AMBM，

∵AB6，

∴AM3，

在Rt△AOM中，22；

OMOAAM259164

此时OM最短，

所以长的取值范围是．

OM4≤OM≤5

故选：．

B

OCDCEDE

．如图，的直径与弦交于点，，则下列说法错误的是（）

4ABE



A．CBBDB．OEBEC．CADAD．ABCD

OCDCEDE

【详解】解：∵是的直径与弦交于点，，

ABE



AABCD

根据垂