2019年北京八中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析-2019.8.docxVIP

第=page1616页，共=sectionpages3333页

第=page1515页，共=sectionpages3333页

2019年北京八中新高一入学分班考试数学试题

2019.8

一、选择题（本大题共9小题，共31.0分）

如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是(????)

A.0B.4C.6D.8

第1题图第2题图第3题图

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac0，②2a+b0，③4acb2，④a+b+c0，⑤当x0时，y随x

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤

如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=(????)

A.12B.22C.3-1

如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN：S△ADM=1：4.其中正确的结论有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k+2=0有两个实数根x1，x2，若(x1

A.0或2 B.-2或2 C.-2 D.2

若关于x的一元一次不等式组x-14(4a-2)≤123x-12x+2的解集是x≤a，且关于y

A.0 B.1 C.4 D.6

如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC，DC与AB交于点E，连结AC，若AD=AC=2，BD=3，则点D到BC的距离为(????)

A.332 B.3217 C.

第7题图第8题图

如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于(????)

A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.acosx+bsinx

在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点，函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点，则(????)

A.M=N-1或M=N+1 B.M=N-1或M=N+2

C.M=N或M=N+1 D.M=N或M=N-1

二、填空题（本大题共6小题，共22.0分）

如图，矩形ABCD，∠BAC=60°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE=1，则矩形ABCD的面积等于______．

如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是______(结果用含a，b代数式表示)．

第11题图

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动(不与点A，B重合)，∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=2BE，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：

①∠ECF=45°；②△AEG的周长为(1+

③BE2+DG2=EG2；④△EAF的面积的最大值18a

第12题图第13题图第14题图

我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|(a≠0，且b2-4a0)的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为(-1,0)，(3,0)和(0,3)；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；③当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x=-1或x=3时，函数的最小