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重庆市渝北八中学2023-2024学年中考数学全真模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,的三边的长分别为20,30,40,点O是三条角平分线的交点,则等于()
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5
2.把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG交AF于点P,则∠APG=()
A.141° B.144° C.147° D.150°
3.在同一坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=kx2+k(k≠0)的图象可能为()
A. B.
C. D.
4.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为()
A.15m B.25m C.30m D.20m
5.自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来.各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度.全国脱贫人口数不断增加.仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人.将1100万人用科学记数法表示为()
A.1.1×103人 B.1.1×107人 C.1.1×108人 D.11×106人
6.一次函数的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.315° B.270° C.180° D.135°
8.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.在2018年新年贺词中说道:“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家.”其中3400000用科学记数法表示为()
A.0.34×107 B.3.4×106 C.3.4×105 D.34×105
10.sin45°的值等于()
A. B.1 C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.分解因式:=.
12.函数的自变量x的取值范围是_____.
13.正十二边形每个内角的度数为.
14.已知:如图,△ABC内接于⊙O,且半径OC⊥AB,点D在半径OB的延长线上,且∠A=∠BCD=30°,AC=2,则由,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__.
15.分解因式:mx2﹣4m=_____.
16.甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷)
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品种
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙
经计算,,试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题:“一千官军一千布,一官四疋无零数,四军才分布一疋,请问官军多少数.”其大意为:今有1000官兵分1000匹布,1官分4匹,4兵分1匹.问官和兵各几人?
18.(8分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.求绳索长和竿长.
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点,点在第一象限,点在第四象限,点在轴的正半轴上,且.
(1)求点和点的坐标;
(2)点是线段上的一个动点(点不与点重合),以每秒个单位的速度由点向点运动,过点的直线与轴平行,直线交边或边于点,交边或边于点,设点.运动时间为,线段的长度为,已知时,直线恰好过点.
①当时,求关于的函数关系式;
②点出发时点也从点出发,以每秒个单位的速度向点运动,
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