2022年山西省朔州市朔城区第一中学高一数学文模拟试题含解析.docx

2022年山西省朔州市朔城区第一中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，则实数k的值为（）

A．2????????B.???????C.???????D.

参考答案：

B

2.如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，，PA=PD=AB=2，则四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为（）

A．2π B．4π C．8π D．12π

参考答案：

D

【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．

【分析】设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=12+（﹣d）2，求出R，即可求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积．

【解答】解：取AD的中点E，连接PE，

△PAD中，PA=PD=2，，∴PA⊥PD，∴PE=，

设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，

设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=12+（﹣d）2，

∴d=0，R=，

∴四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为4πR2=12π．

故选：D．

3.已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）

A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2]

参考答案：

D

【考点】分段函数的应用．

【分析】由条件可得，a﹣3＜0①，2a＞0②，（a﹣3）×1+5≥2a③，求出它们的交集即可．

【解答】解：由于函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，

则x≤1时，是减函数，则a﹣3＜0①

x＞1时，是减函数，则2a＞0②

由单调递减的定义可得，（a﹣3）×1+5≥2a③

由①②③解得，0＜a≤2．

故选D．

4.已知集合,下列结论成立的是（??）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

5.已知函数f（x）=mx2+（m﹣3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（）

A．[0，1] B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1]

参考答案：

D

【考点】二次函数的图象．

【专题】常规题型；计算题；压轴题；分类讨论．

【分析】本题考查的是函数的图象问题．在解答时，应先结合m是否为零对函数是否为二次函数进行区别，对于二次函数情况下充分结合图形的特点利用判别式和对称轴即可获得问题解答．

【解答】解：由题意可知：

当m=0时，由f（x）=0?知，﹣3x+1=0，∴＞0，符合题意；

当m＞0时，由f（0）=1可知：，解得0＜m≤1；

当m＜0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与X轴正半轴有一个交点

综上可知，m的取值范围是：（﹣∞，1]．

故选D．

【点评】本题考查的是二次函数的图象问题．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想、函数与方程的思想以及问题提转化的能力．值得同学们体会和反思．

6.在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（???）

A．??????B．????C．?????????D．

参考答案：

A

7.已知实数a和b是区间[0,1]内任意两个数，则使的概率为（??）

A.???B.??C.????D.

参考答案：

B

略

8.已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=10x，则当x＜0时，f（x）=（）

A． B．﹣（10）x C．﹣ D．不能确定

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．

【分析】先设x＜0，然后再将x转化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解，即可求出对称区间上的解析式．

【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0

∴f（﹣x）=10﹣x，

又∵f（x）是偶函数

∴f（x）=f（﹣x）=10﹣x，

故选A．

9.如图曲线对应的函数是______

A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=－sin|x|D.y=－|sinx|

参考答案：

C

10.在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(???)????????????

A.?????B.

C.?????D.??

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，若函数的最小正周期是2,则???????．

参考答案：

－1

略

12.如图,在△ABC中,D是边BC上一点，,，则?

参考答案：

试题分析：由题意不妨取,则,且,由余弦定理，可得,,由正弦定理得,从而.

考点：正弦定理、余弦定理应用.

【易错点晴】此题主要考查解三角形中余弦定理、正弦定理方面等知识的综合应用，属于中档题.根据题目中