河北省廊坊市回民中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

河北省廊坊市回民中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过抛物线y2=6x的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，那么＝（?）

A.6???????????B.8??????????C.9????????D.10

参考答案：

B

2.已知圆上有且只有两点到直线3x+4y-5=0的距离为1.则半径r的取值范围是(??)

????????A．(0，3)????B．(3，5)??????C．(4，5)????????D．(5，+∞)

参考答案：

B

3.三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正视图(VAC)的面积为,则其左视图的面积为(???)

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

4.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）

A． B． C． D．0

参考答案：

B

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】令M（x0，y0），则由抛物线的定义得，，解得答案．

【解答】解：∵抛物线的标准方程为，

∴，准线方程为，

令M（x0，y0），则由抛物线的定义得，，即

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的性质，是解答的关键．

5.设曲线在其上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为?（????）

A．??????????????????B．??????????????C．???????????????D．

参考答案：

A

略

6.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．

【分析】先用组合数公式求出甲乙从这6个点中任意选两个点连成直线的条数共有C62，再用分步计数原理求出甲乙从中任选一条共有225种，利用正八面体找出相互平行但不重合共有共12对，代入古典概型的概率公式求解．

【解答】解：甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C62=15条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，

共有C62=15条，甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法，

因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，

这是一个古典概型，所以所求概率为=，

故选D．

【点评】本题的考点是古典概型，利用组合数公式和分步计数原理求出所有基本事件的总数，再通过正方体6个面的中心构成一个正八面体求出相互平行但不重合的对数，代入公式求解．

7.直线x=﹣和圆x2+y2+6x+8=0相切，则实数p=（）

A．p=4 B．p=8 C．p=4或p=8 D．p=2或p=4

参考答案：

C

【考点】圆的切线方程．

【分析】求出圆的圆心、半径，根据直线与圆相切可得圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列式，解之即可得到实数p的值．

【解答】解：将圆x2+y2+6x+8=0化成标准方程，得（x+3）2+y2=1，圆心为C（﹣3，0），半径r=1．

∵直线x=﹣和圆x2+y2+6x+8=0相切，

∴点C到直线x=﹣的距离等于半径，即|﹣+3|=1，

解之得p=4或p=8．

故选C．

8.若数列{an}，{bn}的通项公式分别是，，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣1，） B．[﹣2，） C．[﹣2，） D．[﹣1，）

参考答案：

C

【考点】数列递推式．?

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】an＜bn对任意n∈N*恒成立，分类讨论：当n为偶数时，可得a＜2﹣，解得a范围．当n为奇数时，可得﹣a＜2+，解得a范围，求其交集即可．

【解答】解：∵an＜bn对任意n∈N*恒成立，

∴当n为偶数时，可得a＜2﹣，解得．

当n为奇数时，可得﹣a＜2+，解得．∴a≥﹣2．

∴．

故选：C．

【点评】本题考查了数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9.（5分）（2015?路南区校级模拟）已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）

A．16B．8C．D．4

参考答案：

B

【考点】：等比数列的通项公式．

【专题】：计算题；等差数列与等比数列．

【分析】：由各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，知a4?a14=（2）2=8，故a7