资料-奥本海姆信号与系统上册2版课后答案.pdfVIP

1答案

习题

1.1用笛卡儿坐标形式（x＋yj）表示下列复数。

解：利用欧拉公式：和复平面性质

，有：

，

，

1.2用极坐标形式（rejθ，－π＜θ≤π）表示下列复数。

解：根据，有：

1.3对下列每一个信号求P和E。

∞∞

解：

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

1.1设n＜－2和n＞4时x[n]＝0，对以下每个信号确定其值保证为零的n值。

解：

（a）x[n－3]＝0，n－3＜－2或n－3＞4，即

x[n－3]＝0，n＜1或n＞7

（b）x[n＋4]＝0，n＋4＜－2或n＋4＞4，即

x[n＋4]＝0，n＜－6或，n＞0

（c）x[－n]＝0，－n＜－2或－n＞4，即

x[－n]＝0，n＜－4或n＞2

（d）x[－n＋2]＝0，－n＋2＜－2或－n＋2＞4，即

x[－n＋2]＝0，n＜－2或n＞4

（e）x[－n－2]＝0，－n－2＜－2或－n－2＞4，即

x[－n－2]＝0，，n＜－6或n＞0

1.2设t＜3时x(t)＝0，确定以下每个信号的值保证为零的t值。

解：（a）x（1－t）＝0，1－t＜3，即

x（1－t）＝0，t＞－2

（b）x（1－t）＋x（2－t）＝0，1－t＜3且2－t＜3，即

x（1－t）＋z（2－t）＝0，t＞－1

（c）x（1－t）x（2－t）＝0，1－t＜3或2－t＜3，即

x（1－t）x（2－t）＝0，t＞－2

（d）x（3t）＝0，3t＜3，即

x（3t）＝0，t＜1

（e）x（t／3）＝0，t／3＜3，即

x（t／3）＝0，t＜9

1.3判断下列信号的周期性。

解：

（a）由于

对于－∞＜t＜∞，x(t)的值不具备重复性，所以x(t)不是周期信号。

11

（b）由于

所以x[n]也不具备周期性。

2

（c）由于

所以x[n]是基波周期为4的周期序列。

3

1.4对以下每个信号求信号的偶部保证为零的所有自变量值。

解：

（a）

只有当|n|＞3时，

（b）

即对一切t，

（c）

由于

所以当|n|＜3及|n|→∞时，

（d），由于

所以只有当|t|→∞时，

1.5将下列信号的实部表示成的形式，其中A，a，ω和都是实数，A＞0且－π＜≤π。

解：

（a），即

A＝2，a＝0，ω＝0，Φ＝π

（b）

即

（c）

即A＝1，a＝1，ω＝3，Φ＝π/2

（d）

即A＝1，n＝2，ω＝100，Φ＝π/2

1.9判断下列信号的周期性。若是周期的，给出它的基波周期。

解：

（a）

故x(t)为周期信号，基波周期

1

（b）

故x(t)不是周期信号。

2

（c）

，即

故x[n]是周期序列，基波周期N＝2。

3

（d）

即，故x[n]是周期序列，基波周期N＝10。

4

（e