2024年四川省成都实验外国语学校中考数学二模试卷.docVIP

2024年四川省成都实验外国语学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）

1．（4分）的倒数是（）

A．﹣2024 B．2024 C． D．

2．（4分）今年成都市中考报名人数大约有14.45万人，比去年共增加了13000人．将数据14.45万用科学记数法表示为（）

A．14.45×104 B．1.445×105 C．1.445×104 D．1.3×104

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a5

C． D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

4．（4分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

5．（4分）2023年第53届世界科幻大会在成都举行，为了让学生参与活动，实外也组织了“遇见未来”作文大赛，九年级参赛的25名同学的成绩情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（）

A．98，97 B．98，96 C．96，98 D．96，97

6．（4分）如图，含45°角的三角板ABC的直角顶点C在直尺的边MN上，斜边AB与直尺的两边分别交于点D，E，直角边BC与直尺的边OP交于点F，若∠BEF＝80°，则∠ACD的度数为（）

A．55° B．45° C．35° D．30°

7．（4分）我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”其大意是：现在有5只雀和6只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻．将一只雀和一只燕交换位置，重量相等；5只雀和6只燕的重量为一斤．问每只雀和每只燕各重多少斤？设每只雀为x斤，每只燕为y斤，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，下列结论中，错误的结论是（）

A．c＞0

B．b2﹣4ac＞0

C．图象的对称轴为直线x＝1

D．当x＞0时，y的值随x值的增大而增大

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9．（4分）分解因式：2a2﹣8＝．

10．（4分）反比例函数的图象经过A（m，4），B（n，5）两点，则m、n的大小关系为.（用“＞、＝、＜”连接）

11．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若△ABC和△DEF的周长之比为1：3，则OC：OF＝．

12．（4分）某立体图形是由相同的正方体拼成，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有个．

13．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D；②再分别以C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线BE交AC于点F．若AB＝AC＝5，DF＝1，则BC的长为．

三、解答题（本大题共5个小题，满分48分）

14．（12分）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

15．（8分）人工智能的应用非常广泛，比如自然语言处理、语音和图象识别、搜索排名、专家系统等．为了解学生对人工智能应用的知晓程度，某校随机抽查部分中学生，进行知识测试，得分用x表示，数据分组为A：50≤x＜60、B：60≤x＜70、C：70≤x＜80、D：80≤x＜90、E：90≤x≤100，并将测试成绩绘制成如下不完整的统计图，请根据图表信息回答问题：

（1）随机抽查的学生共有人；扇形统计图中“E”组所对应的圆心角度数为°；

（2）该校约有7000名学生，请估算等级为C的学生约有多少人？

（3）在本次调查中，等级为E的学生中，仅有一名男生和三名女生的测试成绩为满分，若从中随机抽取两人进行活动交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

16．（8分）泰姬陵是世界知名的古建筑，被列为“世界文化遗产”．如图所示，为了估测泰姬陵的高度，在泰姬陵的正东方向选取高为10m参照物AB，在它们之间的地面上选取点E（B，E，D三点共线），在点E处测得A处、C处的仰角分别是45°和30°，在A处测得C处的仰角为25°，求泰姬陵CD的高度．

（结果精确到1m，参考数据：，，sin25°≈0.42，cos25°≈0.90，tan25°≈0.47）．

17．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CE与⊙O相切于点C，过A作AE⊥CE于点E，交⊙O于点D．

（1）求证：CD＝BC；

（2）若DE＝3，CE＝4，求BD及⊙O的半径长．

18．（10分）如图，一次函数y＝