1.1 正数和负数（教学设计） 七年级数学上册（人教版2024）.pdf

1.1正数和负数教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”.数及其运

算是中小学数学课程的核心内容.小学阶段已经安排了自然数、正分数及其运算等学习内容，还要求学生“在

熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”.本章作为初中阶段教材的开篇，

是在前两个学段的学习基础上，借助生活实例引入负数，通过添加负数这一类“新数”，使数的范围扩充到

有理数，再利用学生的日常生活经验、数轴的几何直观等通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算

归结、转化到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，并运用有理数的运算解决简单的

问题.本章的知识及其思想方法也是后续学习的基础.本章内容的安排，核心是在借助学生的生活经验引入

负数的基础上，让学生学会运用运算法则进行运算，体会运算法则的逻辑相容性，从具体实例中归纳运算

律.

本节课是第一章“有理数”起始课，内容包括正数和负数的概念，正数、负数以及0的意义，用正负

数表示具有相反意义的量.

2.内容解析

引入负数是实际的需要，也是学习后续内容，特别是“数与代数”内容的需要，学生可以从中体会根

据实际和数学的需要引入新数的好处.以学生的认知基础为起点是教材的基本原则.这里，学生的已有经验包

含两个方面，即与刻画“事物的相反意义”所形成的生活经验和小学阶段对“数及其运算”的认识经验.

学生在日常生活中遇到过许多具有相反意义的事物，例如“增与减”“收入与支出”“上升与下降”“前

进与后退”等，也积累了一定的刻画“事物的相反意义”的经验.在引入正数、负数的概念时，使用了大量

生活、生产实例，例如体重的增减、不同国家商品进出口总额的增长率、降水量的增减、海拔高度、水位

的增减、物体移动、产品误差等.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解正负数的意义，进一步理解正、负数以及0表示的量

的意义.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解正数与负数是从实际需要中产生的.

（2）在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，

初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义.

2.目标解析

目标（1）是“内容所蕴含的思想方法”，以学生的认知基础为起点，在日常生活中遇到过许多具有相

反意义的事物，学生需要体会的是数的发展与现实需要的关系，再以具有相反意义的量的实例为载体，回

顾第二学段出现过的负数的概念，进一步感受正、负数在实际中的应用.

达成目标（2）的标志是：理解正负数表示的量的意义，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相

反方向变化用负数表示；知道0既不是正数也不是负数.

三、教学问题诊断分析

用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用

正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转

换”：例如把“体重减少1kg”转换为“体重增长－1kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：理解负数及0表示的量的意义，准确用正、负数表示具有

相反意义的量.

四、教学过程设计

（一）本章导引

问题1：在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、

生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如：

（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3

摄氏度”和“零下3摄氏度”？

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50

万元”和“亏损10万元”？

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化

情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？

师生活动：教师投影展示本章引入的三个问题，与学生共同感受，上面的问题都涉及意义相反的两个

量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.本章我们将认识负数的意义，把数的范

围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等.