2023年重庆市铜梁区巴川中学中考数学一模试卷 .docx

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2023年重庆市铜梁区巴川中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．（4分）的相反数是

A．0 B． C．5 D．

2．（4分）由四个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

A． B． C． D．

3．（4分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

4．（4分）估算的结果在

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，与关于原点位似，若，，则为

A．2 B．4 C． D．

6．（4分）某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是

A． B．

C． D．

7．（4分）如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子那么，第9个图中的棋子数是

A．27 B．30 C．35 D．38

8．（4分）如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为

A．9 B．15 C． D．

9．（4分）如图，菱形中，，，点、分别在边、上，点、在对角线上．若四边形是矩形，且，则的长是

A． B．4 C． D．

10．（4分）潼铜在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序的数：，，，称为数列，，．计算，，，将这三个数的最小值称为数列，，的最佳值．例如，对于数列2，，3，因为，，，所以数列2，，3的最佳值为．潼铜进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列，2，3的最佳值为；数列3；，2的最佳值为经过研究，潼铜发现，对于“2，，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为根据以上材料，下列说法正确的个数有

①数列，，2的最佳值为；

②将“，，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列取得最佳值最小值的数列为，2，；

③将2，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，则满足条件的值有4个．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．（4分）计算：．

12．（4分）四月杨絮漫天飞舞，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为．

13．（4分）将分别标有数字1，2，3的三个小球放入一个不透明的袋子中，这些小球除数字外其他都相同．从中随机摸出一个小球记下数字后放回，再从中随机摸出一个小球并记下数字，则两次摸出的小球数字不同的概率．

14．（4分）如图，点是反比例函数的图象上的一动点，过点分别作轴、轴的平行线，与反比例函数的图象交于点、点，连接，．若四边形的面积为6，则．

15．（4分）如图所示的扇形中，，过点作，交于点，若，则阴影部分的面积为．

16．（4分）关于的分式方程的解为正数，且使关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是．

17．（4分）如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线恰好经过点，若，，则等于．

18．（4分）如果把一个奇数位的自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排列；与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于，且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“绝对等差对称数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且，因此12321是一个“绝对等差对称数”，又如262，85258，，都是“绝对等差对称数”，若一个“绝对等差对称数”各个数位上的数字之和记为．已知一个五位“绝对等差对称数”能被4整除，且也能被4整除，则的个位数字是，的最大值是．

三、解答题（本大题共1个小题，每小题8分，共8分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

20．（10分）在学习菱形的过程中，小量想利用平行四边形构造出一个菱形．他的思路如下：如图，在平行四边形