高三数学小题训练27（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练27（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

主备人

备课成员

教学内容

《高三数学小题训练27》选自人教版高中数学选修2-3第3章《数列》及必修5第2章《平面向量》。本节教学内容主要包括以下两部分：

1.数列部分：

（1）等差数列、等比数列的概念及其通项公式；

（2）数列求和公式及其应用；

（3）数列的极限及其性质。

2.平面向量部分：

（1）向量的线性运算及其几何意义；

（2）向量数量积的定义及其运算律；

（3）向量垂直、平行的条件及其应用。

本节课将结合2024年新高考文化课冲刺点金数学的要求，针对以上内容进行深入剖析和典型例题讲解，帮助学生巩固数学知识，提高解题能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够运用数列和平面向量的概念、性质进行逻辑推理，解决相关问题。

2.数学建模：培养学生利用数列与向量知识构建数学模型，解决实际问题的能力。

3.数学运算：提高学生在数列求和、向量运算等方面的准确性和熟练度。

4.数据分析：训练学生通过数列与向量的方法分析数据，发现规律，提炼结论。

5.抽象思维：培养学生对数列极限、向量空间等抽象概念的理解和应用。

本节课将紧扣新教材要求，注重培养学生的核心素养，提高其数学思维品质和解题能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了等差数列、等比数列的基本概念和性质，了解数列求和的基本方法，以及向量的基本运算和几何意义。此外，学生对数列极限和向量数量积的概念也有一定的认识。

2.学生在数学学习方面，兴趣较为浓厚，尤其对解决实际问题的题型感兴趣。他们的逻辑思维能力和运算能力较强，善于从已知条件中寻找规律。学生的学习风格多样，部分学生喜欢独立思考，而另一部分学生则更倾向于小组讨论。

3.学生在数列与向量综合应用方面可能遇到的困难和挑战有：

-对于数列求和的高级方法和数列极限的性质掌握不够熟练，导致解题过程中出现错误；

-向量数量积的应用以及向量垂直、平行的条件在解决复杂问题时容易混淆，难以灵活运用；

-在解决综合性的问题时，学生可能难以将数列与向量知识有效结合，从而影响解题效率。

针对以上分析，本节课将注重对学生已掌握知识的巩固和拓展，关注学生的学习兴趣，针对他们的困难和挑战进行有针对性的教学设计，以提高学生的解题能力和数学素养。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法选择

针对本节课的教学目标和学习者特点，采用以下教学方法：

（1）讲授法：以教师为主导，对数列与向量的重点知识、解题方法进行讲解，帮助学生梳理知识体系。

（2）讨论法：针对典型题目，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和发散思维。

（3）案例研究：挑选具有代表性的例题，引导学生分析解题思路，提高学生解决实际问题的能力。

（4）项目导向学习：设计数列与向量相关的实际问题，让学生以小组为单位，开展项目研究，培养学生自主学习、解决问题的能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过PPT展示数列与向量在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

（2）知识讲解环节：采用讲授法，结合PPT、板书等教学手段，详细讲解数列与向量的相关知识。

（3）典型例题讲解环节：采用讨论法，组织学生进行小组讨论，引导学生分析解题思路，总结解题方法。

（4）课堂练习环节：设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（5）项目研究环节：给出数列与向量相关的实际问题，让学生以小组为单位，开展项目研究，提高学生解决问题的能力。

（6）总结环节：通过游戏、实验等形式，帮助学生巩固本节课所学知识。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：用于展示教学内容的重点、难点，以及数列与向量在实际生活中的应用案例。

（2）视频：播放与数列与向量相关的科普视频，帮助学生形象地理解抽象概念。

（3）在线工具：利用数学软件、在线绘图工具等，帮助学生直观地观察数列与向量的性质和变化。

（4）实物教具：如向量模型、数列求和卡片等，让学生在实际操作中感受数学知识。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数列与向量的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道数列与向量在我们的生活中扮演着怎样的角色吗？”

展示一些关于数列与向量应用的图片或视频片段，让学生初步感受数列与向量的魅力。

简短介绍数列与向量的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数列与向量基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数列与向量的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数列与向量的定义，包括等差数列、等比数列的通项公式及向量的线性运算。

通过实例或案例，让学生更好地理解数列与向量的实际应用或作用。

3.数