高三数学小题训练40（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练40（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高三数学小题训练40（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

教学内容分析

本节课的主要教学内容选自高三数学教材，重点针对小题训练40，该内容涉及《三角函数的应用》、《解析几何》以及《概率与统计》等章节的核心知识点。具体包括三角函数的性质及其图像、直线与圆的位置关系、概率的基本计算方法等。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在前期课程中已掌握了三角函数的基本概念、图像及简单性质，能够运用坐标系解决直线与圆的问题，同时具备基础的概率计算能力。本节课旨在通过针对性训练，提高学生对这些知识点的综合运用能力，为2024年新高考文化课冲刺做好充分准备。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象能力，通过三角函数性质的应用，让学生理解数学概念背后的逻辑关系，提升数学抽象思维能力；二是几何直观与空间想象能力，通过解析几何问题的解决，增强学生对图形的理解和空间想象能力；三是数据分析与数学建模能力，通过概率与统计问题的实践，培养学生从数据中提取信息、建立模型并解决问题的能力。这些目标的实现，将有助于学生在面对复杂数学问题时，能够运用所学知识进行有效分析和解决，从而提高其数学学科的核心素养，为高考乃至未来学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

重点：三角函数性质在解题中的应用、解析几何中直线与圆的位置关系、概率统计中的综合计算。

难点：三角函数性质的灵活运用、解析几何问题的空间想象与逻辑推理、概率统计中实际问题的模型构建与求解。

解决办法与突破策略：

1.对于三角函数性质的运用，通过典型例题的讲解，让学生理解并掌握不同情况下三角函数的性质变化，结合图像辅助记忆，提高解题效率。

2.针对解析几何难点，引导学生运用坐标系和几何图形相结合的方法，通过画图、分析、计算三步骤，逐步培养空间想象与逻辑推理能力。

3.对于概率统计问题，设计具有实际背景的例题，指导学生建立数学模型，通过小组讨论与合作，共同探讨解决策略，突破综合计算难点。同时，强调基础公式的熟练掌握，为解决复杂问题提供支持。

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生人手一本《数学》教材，包含本节课相关章节内容。

-提供课堂练习册，包含针对性小题训练40的相关习题。

-准备学案或导学稿，辅助学生预习和复习课程内容。

2.辅助材料：

-准备三角函数图像、直线与圆的位置关系示意图、概率分布表等相关图表，帮助学生直观理解数学概念。

-制作三角函数性质应用、解析几何问题解决过程、概率统计案例分析的视频，用于课堂演示和课后复习。

-收集与教学内容相关的现实生活案例，如三角函数在工程测量中的应用、概率统计在彩票抽奖中的体现等，增强学生学习的现实意义。

3.实验器材：

-准备几何画板软件或实物模型，供学生操作实践，直观感受几何图形的变化。

-如果条件允许，准备计算器、测量工具等，供学生在解决实际问题时使用。

4.教室布置：

-根据教学需求，将教室座位调整为小组合作模式，便于学生进行讨论和交流。

-设立实验操作区，提供足够的空间和器材，供学生进行几何画板操作或其他实践活动。

-在教室墙壁或黑板上悬挂相关的知识点海报，为学生提供视觉提示和学习参考。

-确保教室内的多媒体设备运行正常，包括投影仪、计算机、音响等，以便于展示多媒体教学资源。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解三角函数性质、解析几何问题、概率统计计算的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习相关内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的核心素养目标和重点难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习三角函数应用、解析几何问题解决、概率统计建模的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角函数基础、解析几何基本概念、概率统计初步知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解三角函数性质的应用、解析几何问题的解决方法、概率统计的计算技巧，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕三角函数在实际问题中的应用、解析几何图形的分析、概率统计模型的