山东省济南市济宁市联办高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

山东省济南市济宁市联办高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的值域是(?)?

?A．???????B．?????C．??????D．?

参考答案：

B

略

2.根据表中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（???）

x

－1

0

1

2

3

0.637

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A．(－1,0) B．(0,1) C．(2,3) D．(1,2)

参考答案：

D

3.若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】根据对数函数，指数函数的单调性进行比较．

【解答】解：a=log0.50.2＞log0.50.25=2，

b=log20.2＜log21=0，

c=20.2＜21=2．

又∵c=20.2＞0，

∴b＜c＜a，

故选B．

【点评】本题考查了对数函数，指数函数的单调性，属于基础题．

4.函数的周期是(???)

A.????B.???C.??D.

参考答案：

A

略

5.在△ABC中，三个内角，,对应的边分别是，，,且,,,则△ABC的最短边为

???（A） （B） （C） （D）

参考答案：

A

6.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）

A．1升 B．升 C．升 D．升

参考答案：

B

【考点】8F：等差数列的性质．

【分析】设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列，根据上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升列出关于首项和公差的方程，联立即可求出首项和公差，根据求出的首项和公差，利用等差数列的通项公式即可求出第5节的容积．

【解答】解：设竹子自上而下各节的容积分别为：a1，a2，…，a9，且为等差数列，

根据题意得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，

即4a1+6d=3①，3a1+21d=4②，②×4﹣①×3得：66d=7，解得d=，

把d=代入①得：a1=，

则a5=+（5﹣1）=．

故选B

7.若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）

A．（﹣∞，40] B．[40，64] C．（﹣∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）

参考答案：

C

【考点】二次函数的性质．

【专题】计算题．

【分析】根据二次函数的性质知对称轴，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，，或，解出不等式组求出交集．

【解答】解：根据二次函数的性质知对称轴，

在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上

∴，或，

得k≤40，或k≥64

故选C．

【点评】本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．

8.设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0，恰有4个不同的实数根，则实数a（a＞0，a≠1）的取值范围是（）

A．（，1） B．（1，4） C．（1，8） D．（8，+∞）

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】由题意求得函数的周期，根据偶函数的性质，及当x∈[﹣2，0]时，函数解析式，画出函数f（x）的图象，则数y=f（x）与y=loga（x+2），在区间（﹣2，6）上有四个不同的交点，由对数函数的运算性质，即可求得a的取值范围．

【解答】解：对于任意的x∈R，都有f（2+x）=f（2﹣x），

∴f（x+4）=f[2+（x+2）]=f[（x+2）﹣2]=f（x），

∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4．

又∵当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，

若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0，恰有4个不同的实数解，

则函数y=f（x）与y=loga（x+2），在区间（﹣2，6）上有四个不同的交点，如下图所示：

又f（﹣2）=f（2）=f（6）=1，

则对于函数y=loga（x+2），根据题意可得，当x=6时的函数值小于1，

即loga8＜1，

由此计算得出：a＞8，

∴a的范围是（8，+∞），

故选D．

9.给出下列六个命题：

①两个向量相等，则它们