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初二数学上册复习提纲人教版【八篇】

第一章勾股定理;

1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于直角的平方；

即。;

2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方

法）。;

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三

角形是四边形。满足的三个正整数称为勾股数。;

第二章实数;

1．平方根和算术平方根的概念阶乘及其性质：;

（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平

方根。;

（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③。;

2．立方根的概念及其晶体结构：;

（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；;

（2）性质：①；②；③＝;

3．实数的概念及其进行分类：;

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；;

（2）分类：分成按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分

为正数、负数和零。连分数就是有理分式无限不循环小数；算式可分

为有限小数、无限循环小数和无限不会循环小数；其中有限小数和循

环小数无限循环小数称为分数。;

4．与实数有关的术语：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的

意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，实数的运算法

则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；

反过来，数轴上的每一个点上为都坦言一个实数，即实数和数轴上的

点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数占满。;

5．微分平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。;

第三章图形的平移与旋转;

1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的

图形运动被称作平移。平移不改变图形大小和形状，发生改变了图形

的位置；经过平移，对应点所连的线段交叉点且相等；对应线段平行

且相等，对应角相等。;

2．旋转：在平面内，将大方向一个图形绕一个定点沿某个方向转

动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称作旋转中心，转

动的角称为旋转角。旋转不扭转改变图形大小和形状，改变了图形的

位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同角度转动了

相同和方向；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是角；对

应点到旋转中心的距离相等。;

3．作轴向图与旋转图。;

第四章四边形性质的探索;

1．多边形的分类：;

2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、

判别：;

（1）平行四边形：两组对边白苞的四边形叫做平行四边形。相等

平行四边形的对边并行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平

分。两条对角线互相平分的是平行四边形；一组对边平行且相等的四

边形是；两组对边社尾庄分别相等的四边形是平行四边形；两组对角

分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四

边形。;

（2）菱形：两套邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边

都相等；对角线互相垂直平分，那条每一条对角线平分一组对角线。

四条边三角形都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的对角线四边

形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂

直的四边形是菱形。菱形的面积两条对角线乘积的一半（面积计算，

即S菱形=L1*L2/2）。;

（3）矩形：有一个直角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对

角线完全相同；四个角都是直角。对角线相等对角线的平行四边形是

矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中

线等于正方形斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的圆盘抛物线

边是斜边的一半。;

（4）正方形：多组邻边矩形相等的矩形叫做正方形。正方形具有

平行四边形、菱形、矩形的一切性质。;

（5）等腰梯形任一底上的两个内角相等，对角线相等。同一的两

个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线锐角相等的梯形是等腰梯形；

对角互补的梯形是等腰梯形。;

（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：交

叠且等于第三边的一半;

3．多边形的底面和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等

于。;

4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转

前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。;

第五章位置的确定;