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著名机构五升六数学奥数讲义行程问题——火车过桥问题

行程问题——火车过桥问题

学生姓名年级学科授课教师日期时段

核心内容利用路程、速度、时间三者关系结合相遇、追及问题解

决火车过

桥问题

课型一对一

教学目标1、学会火车过桥问题的解决方式

2、学会两车相遇或追及问题

3、会解决齐头并进或齐尾并进问题。

重、难点重点：教学目标1、2、3难点：教学目标2、3

课首沟通

了解学生对行程问题的掌握情况；

了解学生对行程图绘制的掌握情况；

知识导图

课首小测

1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧

道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

2.一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100

米，每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

3.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.

两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过

慢车的时间是多少秒？

4.（举一反三）小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身

后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问：火车追上小明到

完全超过小明共用了多少秒？

知识梳理

易错点分析

(1)火车+有长度的物体：路程=桥长+车长

(2)火车+无长度的物体：路程=桥长

常用公式

(1)路程÷火车速度=时间

通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速

火车速度×时间=路程

(2)桥长=车速×过桥时间—车长

车长=车速×过桥时间—桥长

(3)路程÷时间=火车速度

车速=（桥长+车长）÷过桥时间

导学一：火车过桥或隧道问题

例1.（举一反三）一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通

过一条120米的山洞，需要多少时间？

例2.一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车

头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

例3.一列客车长225米，连续通过一座长570米的大桥和一座长

1137米的隧道，需要84秒的时间，这列客车的速度是多少？

我爱展示

1.（举一反三）一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座

长90米的大桥，需要多少时间？

2.（举一反三）一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过

420米的大桥，需要多少时间？

3.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧

道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

4.一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座

大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？

5.已知一列火车的长度是220米，以每秒行18米的速度通过一个

山洞需要36秒，山洞长多少米？

6.已知一列火车的长度是220米，以每秒行18米的速度通过一个

山洞需要36秒，山洞长多少米？

7.一列火车以每秒25米的速度通过一座长850米的大桥需要43

秒的时间，问这列火车车身长多少米？

8.列火车通过一座长540米的隧道需要35秒，以同样的速度通过

一座长846米的大桥需要53秒，这列火车的速度是多少？车身长是多

少米？

9.一列火车通过一座长530米的隧道需要40秒，以同样的速度通

过一座长380米的大桥需要30秒，这列火车的速度是多少？车身长多

少米？

10.（举一反三）一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用

了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的

长度。

导学二：两车相遇问题

知识点讲解1：两车相遇问题（相向而行）

（快车车身长+慢车车身长）÷（快车速度+慢车速度）=相遇时

间

例1.（举一反三）有两列火车，一车长130米，每秒行23米，

另一车长250米，每秒行