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重庆市渝中学区三十中学2024年中考二模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在3,0,-2,-2四个数中,最小的数是()
A.3 B.0 C.-2 D.-2
2.将三粒均匀的分别标有,,,,,的正六面体骰子同时掷出,朝上一面上的数字分别为,,,则,,正好是直角三角形三边长的概率是()
A. B. C. D.
3.对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
4.下列四个几何体,正视图与其它三个不同的几何体是()
A. B.
C. D.
5.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
6.若关于x的一元二次方程x(x+2)=m总有两个不相等的实数根,则()
A.m<﹣1 B.m>1 C.m>﹣1 D.m<1
7.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是()
A. B.
C. D.
8.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
9.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
10.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知是锐角,那么cos=_________.
12.计算:2﹣1+=_____.
13.小芸一家计划去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母给她分配了一项任务:借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好,选择了甲、乙、丙三家餐厅,对每家餐厅随机选取了1000条网络评价,统计如下:
评价条数等级
餐厅
五星
四星
三星
二星
一星
合计
甲
538
210
96
129
27
1000
乙
460
187
154
169
30
1000
丙
486
388
81
13
32
1000
(说明:网上对于餐厅的综合评价从高到低,依次为五星、四星、三星、二星和一星.)小芸选择在________(填甲”、“乙或“丙”)餐厅用餐,能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.
14.如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
15.如图,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为_____.
16.如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为_____m.
17.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图.
请根据图中的信息,回答下列问题:
(1)这次抽样调查中共调查了人;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是;
(4)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数
19.(5分)清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,每亩场地折实田多少?
译文为:若有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;若有山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?
20.(8分)某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关
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