2022-2023学年福建省宁德市福清德旺中学高二数学文期末试卷含解析.docx

2022-2023学年福建省宁德市福清德旺中学高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过点作抛物线的切线，则其中一条切线为（???）

A．??B．???C．????D．

参考答案：

C

2.等比数列的各项均为正数，且，则的值为????????????????????????

A．12????????B．10?????????C．8????????D．

参考答案：

B

略

3.读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为()

图21－3

A．a＝5，i＝1????????????????????B．a＝5，i＝2

C．a＝15，i＝3???????????????????D．a＝30，i＝6

参考答案：

D

4.已知随机变量，且，则（?）

A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.7

参考答案：

A

【分析】

由随机变量，得正态分布曲线关于对称，即可得到，即可求解，得到答案．

【详解】由题意，随机变量，且，

可得正态分布曲线关于对称，可得，故选A．

【点睛】本题主要考查了正态分布的应用，其中解答中熟记正态分布曲线的对称性，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

5.如图所示，AB为⊙O直径，CD切⊙O于D，AB延长线交CD于点C，

若∠CAD＝25°，则∠C为

A．45°????????B．40°???????C．35°?????????D．30°

参考答案：

B

6.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（????）

A．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：

C

7.已知函数，则下列结论正确的是（??）

A．是偶函数????B．是增函数????

C．是周期函数????D．的值域为

参考答案：

D

8.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC，，，则与平面所成角的大小为

A.30° B.45° C.60° D.90°

参考答案：

A

【分析】

建立空间坐标系，计算坐标，计算平面的法向量，运用空间向量数量积公式，计算夹角即可。

【详解】取AB的中点D，连接CD，以AD为x轴，以CD为y轴，以为z轴，建立空间直角坐标系，

可得，，故，而

，设平面的法向量为，根据

，解得，

.

故与平面所成角的大小为，故选A。

【点睛】考查了空间向量数量积坐标运算，关键构造空间直角坐标系，难度偏难。

9.在复平面内，设z＝1＋i(i是虚数单位)，则复数＋z2对应的点位于?????????????????????????????????????????????A．第一象限? ??????????B．第二象限

C．第三象限? ??????????D．第四象限

参考答案：

A

略

10.有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有

A．36种????B．48种??????C．72种?????D．96种

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在四面体ABCD中，已知AB＝CD＝5，AC＝BD＝5，AD＝BC＝6．则四面体ABCD的体积为????????????；四面体ABCD外接球的面积为???????????．

参考答案：

；

12.设的夹角为;则等于______________.

参考答案：

2

13.为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

?

理科

文科

合计

男

13

10[学优

23

女

7

20

27

合计

20

30

50

已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.

根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为__________．

参考答案：

5%

略

14.若（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.

参考答案：

3

15.已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为．

参考答案：

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据双曲线方程为x2﹣y2=1，可得焦距F1F2=2，因为PF1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．再结合双曲线的定义，得到|PF1|﹣|PF2|=±2，最后联解、配方，可得（|PF1|+|PF2|）2=12，从而得到|PF1|+|PF2|的值为．

【解答】