陕西省咸阳市窑店中学高一数学文月考试题含解析.docx

陕西省咸阳市窑店中学高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）是定义在R上的偶函数，下列说法：

①f（0）=0；

②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】根据偶函数的性质，逐一分析给定三个命题的真假，可得答案．

【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，

∴①f（0）=0不一定正确，如f（x）=cosx，故错误；

②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最小值﹣1，故错误；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，故正确．

故选：B

2.已知，，则（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

先根据已知求出，再利用二倍角公式求解.

【详解】由题得，

所以，

所以，

所以，

所以.

故选：B

【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

?

3.设则在下列区间中，使函数有零点的区间是（???）

A.????????B.??????????C.????????D.

?

参考答案：

D

略

4.偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（）

A．f（﹣1）＞f（）＞f（﹣π） B．f（）＞f（﹣1）＞f（﹣π） C．f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（） D．f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（）

参考答案：

A

【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．

【分析】由函数y=f（x）为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），从而有f（﹣1）=f（1），f（﹣π）=f（π），结合函数y=f（x）在[0，4]上的单调性可比较大小

【解答】解：∵函数y=f（x）为偶函数，且在[0，4]上单调递减

∴f（﹣x）=f（x）

∴f（﹣1）=f（1），f（﹣π）=f（π）

∵1＜＜π∈[0，4]

f（1）＞f（）＞f（π）即f（﹣1）＞f（）＞f（﹣π）

故选A

5.已知数列{an}的前n项和Sn满足.若对任意正整数n都有恒成立，则实数的取值范围为（?）

A.(－∞,1) B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

先利用求出数列通项公式，于是可求出，再利用参变量分离法得到，利用数列的单调性求出数列的最小项的值，可得出实数的取值范围。

【详解】当时，，即，得；

当时，由，得，两式相减得，得，

，所以，数列为等比数列，且首项为，公比为，.

，

由，得，

所以，数列单调递增，其最小项为，所以，，

因此，实数的取值范围是，故选：C。

【点睛】本题考查利用数列前项和求数列的通项，其关系式为，其次考查了数列不等式与参数的取值范围问题，一般利用参变量分离法转化为数列的最值问题来求解，考查化归与转化问题，属于中等题。

6.已知函数对于任意实数x满足条件，若，则（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据条件可得函数是周期为的函数，，然后利用周期性即可得到答案。

【详解】因为，

所以

即函数的周期是4，所以

又因为，所以

故选C.

【点睛】本题考查函数的周期性，解题的关节是求出函数的周期，属于一般题。

7.设，，，则的大小关系为（?）

(A)???(B)??(C)(D)

参考答案：

A

8.已知cos（θ+）=，θ∈（0，），则cosθ=（）

A．B．C．D．

参考答案：

B

考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系．?

专题：三角函数的求值．

分析：由同角三角函数的基本关系可得sin（θ+），而cosθ=cos[（θ+）﹣]=cos（θ+）+sin（θ+），代入计算可得．

解答：解：∵cos（θ+）=，θ∈（0，），

∴sin（θ+）==，

∴cosθ=cos[（θ+）﹣]

=cos（θ+）+sin（θ+）

=+=，

故选：B．

点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．

9.等差数列{an}中，a5＞0，a4+a7＜0，则{an}的前n项和Sn中最大的项为（）

A．S4B．S5C．S6D．S7

参考答案：

B

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列的性质，结合a5＞0，a4+a7＜0可得a6＜0，由此可得数列{an}前5项的和最大．

【解答】解：在等差数列{an}中，由等差数列的性质可得a5+a6=a