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离散数学填空题
填空题
填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)第
一章命题逻辑
1、设P:天上下钉子;Q:我去B城。命题“除非天上
下钉子,否则我去B城”符号化为____
________________。﹁P?Q
2.设p:我们勤奋,q:我们好学,r:我们取得好成绩。
命题“只要勤奋好学,我们就能取
得好成绩”符号化为_____________。(p∧q)?r
3.设P:天下雨,Q:天刮风,R:我去书店,则命题“如
果天不下雨并且不刮风,我就去书店”
的符号化形式为_______________。(﹁p∧﹁q)?r
4.命题公式(P?R)∧(┐S∨Q)在赋值0101下的真值为
____________________。真(注意字母
顺序)
5.已知命题公式G=?P?Q,则G的主析取范式是
__________________.m1∨m2∨m3
6.命题公式A中出现有n个不同命题变元,若A是永
假式,则A的主合取范式中含有极大项
的个数为_______________。n
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第二章谓词逻辑
7.设置F(x):x为整数,G(x):x是自然数,则命题“并
不是每一个整数都是自然数”符号
化为____________________。?x(F(x)∧﹁G(x))
8.设F(x):x是人,H(x,y):x与y一样高,在一阶逻辑
中,命题“人都不一样高”的符号化
形式为___________。?x?y(F(x)∧F(y)?﹁H(x,y))(事
实上这里默认x与y不一样)9.设F(x):x是人,G(x):x
用右手写字,命题“有的人并不用右手写字”在一阶逻辑中
符
号化的形式为_____________________。?x(F(x)∧﹁
G(x))
10.表达式?x?yP中谓词的个体域是{a,b,c},将其中
的量词消除,写成与之等价
的命题公为:________。(p(a,a)∨p(a,b)∨p(a,c))
∧(p(b,a)∨p(b,b)∨p(b,c))∧(p(c,a)∨p(c,b)∨
p(c,c))
11.设谓词的个体域为{a,b,c},将表达式?xR(x)??xS(x)
中的量词消除,写成与之等价的
命题公式是____________。(R(a)∧R(b)∧R(c))∧
(S(a)∨S(b)∨S(c))
12.谓词公式?x),其中P(x):x=1,Q:x=2,当个
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体域为{1,2}时,
该公式的真值为________,当个体域为{0,1,2}时,
其真值为________。13.有公式A=(?x)(?y)P(x,y),给定
解释I:个体域为实数,P(x,y):xy,则A的真值为
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