1.2.1 有理数的概念（导学案） 七年级数学上册（人教版2024）.pdf

1.2.1有理数的概念导学案

学习目标

1.理解有理数的意义，了解数由整数到分数到负数进而发展到有理数的扩充过程.

2.了解有理数两种不同的分类方法，会判断一个有理数是正数、负数，或是正整数、负整数、正分数和负

分数.

核心知识

1.有理数及相关概念

称为有理数，

其中为正有理数，为负有理数．

、、统称整数，

和统称分数，

和统称有理数．

注意：不是有理数

2.有理数的分类方法

（1）按“整”与“分”来分类（即定义）

正整数





整数零





有理数负整数



正分数



分数

负分数



（2）按正、负来分类（即数性）

正整数

正有理数

正分数





有理数零



负整数



负有理数

负分数



3.有理数“0”的不同意义

作用举例

表示数的性质0是，是，是

表示没有3个人用+3表示，没有人用表示

表示某种状态0℃表示冰点

表示正数与负数的界点0既不是，也不是，是一个中性数

思维导图

复习巩固

1.上一节我们学习了哪些内容？

（1）用正数、负数表示具有相反意义的量；

（2）“0”不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义；

（3）0既不是正数，也不是负数.

2.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为______mm.

3.粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正数

表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．

新知讲解

可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的

数为负有理数．

正整数、0和负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数.

组内交流1：（1）正有理数包括哪些数？

（2）负有理数包括哪些数？

（3）有理数只包括正有理数和负有理数吗？

组内交流2：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？

（1）按有理数的定义分类：（2）按有理数的性质(正、负数)分类：

组内交流3：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？

（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

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-7、10.1、89、0、-0.67、、1

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【几点注意】：

1.整数中除了正整数和负整数，还有0.

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