等腰三角形分类讨论-课件.pptx

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l

A

B

如图是一张藏宝图的一部分，据可靠情报，藏宝的地点P在直线l上，且与A、B构成等腰三角形，怎样才能找到藏宝的位置呢？

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与角有关的分类：

分类原因：等腰三角形的__________不确定，此时必分类；直角、钝角不能为______。

顶角或底角

底角

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与边有关的分类：

分类原因：

等腰三角形的___________不确定，此时必分类；应在符合_______________的条件下进行分类。

腰长或底边长

三角形的三边关系

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40°

A

B

C

D

40°

A

B

C

D

画出下列图形中AC边上的高。

若等腰三角形一腰上的

高与另一腰的夹角为40°

则这个等腰三角形的顶角为（）

A50°B130°

C50°或130°D无法确定

C

50°

50°

130°

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归纳总结，与高有关的分类：

分类原因：等腰三角形的____不确定，此时必分类；当三角形为_______三角形时，腰上的高在三角形部；当三角形为______三角形时，腰上的高在

三角形部。

形状

锐角

钝角

内

外

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∟

∟

50°

50°

A

A

B

C

B

C

若在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交的锐角为

50°，求∠B的度数。

40°

40°

70°

20°

70°或20°

D

E

D

E

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已知C、D两点在线段AB的垂

直平分线上，∠ACB=90°，

∠ADB=120°，

（1）求∠CAD度数。

（2）若AC=√6,则CD=。

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∠CAD=45°-30°

=15°

CAD′=45°+30°

=75°

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120°

120°

30°

∴CD=

CD′=

∵AC=

∠CAO=45°

∴OA=OC=

∵∠DAO=30°

∴OD=1

45°

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1.等腰三角形的一个内角为70°，则它的

顶角为___________。

2.已知实数a、b满足∣a-3∣+(b-7)2=0，则以a、b的值为两边长的等腰三角形的周长为_______。

3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°.

（1）求它顶角的度数。

（2）若腰长为2cm，则底边长为_________

70°或40°

17

60°或120°

2cm或2√3cm

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一.“藏宝图”的位置：

AP=AB()

BP=BA()PA=PB()

A

B

l

P4

P1

P2

P3

P1,P2

P3

P4

二.分类讨论问题的步骤：

1.分类的原因（为何分类）：条件不确定时。

2.分类的标准（如何分类）：对不确定的条件

进行合理分类。

3.逐类讨论：对各类问题详细讨论，逐步解决。

4.检验总结：将各类情况总结归纳。

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同学们下课了

数学使人聪明

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