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第一章时域离散信号与离散系统
1-1给定信号:
2n5,4n1
x(n)6,0n4
0,其它
(1)画出x(n)序列的波形,标上各序列值;
(2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列;
(3)令x(n)=2x(n-2),试画出x(n)波形;
11
(4)令x(n)=2x(n+2),试画出x(n)波形;
22
(5)令x(n)=x(2-n),试画出x(n)波形。
33
1-2有序列如下图所示
请计算x(n)=[x(n)+x(-n)]/2,并画出波形。
e
1-3试判断
(1)n
y(n)x(m)
m
2
(2)y(n)=[x(n)]
(3)2
y(n)x(n)sin(n)
97
是否线性系统,并判断(2)、(3)是否移不变系统。
1-4设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图所
示,要求画出y(n)的波形。
1-5已知线性移不变系统的输入为x(n)=(n)-(n-2),系统的单位抽
n
样响应为h(n)=0.5R(n),试求系统的输出y(n)
3
1-6设有一系统,其输入输出关系由以下差分方程确定:
y(n)-0.5y(n-1)=x(n)+0.5x(n-1)
设系统是因果性的。
(1)利用递推法求系统的单位抽样响应;
jwn
(2)由(1)的结果,利用卷积和求输入x(n)=eu(n)的响应。
第二章时域离散信号与系统的频域分析
2-1试求如下序列的傅立叶变换:
(1)x(n)=R(n)
15
(2)x(n)=u(n+3)-u(n-4)
2
1,n0,1
2-2设x(n),将x(n)以4为周期进行周期延拓,形成周期
0,其它
序列~,画出x(n)和~的波形,求出~的离散傅立叶级数~
x(n)x(n)x(n)X(k)
和傅立叶变换。
jwjw
2-3设如图所示的序列x(n)的FT用X(e)表示,不直接求出X(e),
jw
确定并画出傅立叶变换实部Re[X(e)]的时间序列x(n)
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